szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 28 cze 2016, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Katowice
Witam. Chciałbym zapytać, czy ktoś z was potrafi w jakiś sposób ruszyć to zadanie ? Dodam, iż jest to zadanie z energii potencalnej przy zginaniu oraz zasad wzajemnej pracy, przy czym w tym zadaniu wykorzystać trzeba twierdzenie menabrei oraz Castigliano.
Za wszelką pomoc z góry dziękuję.
Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 cze 2016, o 09:51 
Użytkownik

Posty: 6222
Lokalizacja: Staszów
Belka jest jednokrotnie hiperstatyczna.
Jedno równanie równowagi to równanie sumy rzutów na prostą prostopadłą do osi belki.
Drugie to równanie sumy momentów względem dowolnego bieguna. Może nim być punkt podparcia w podporze A.
Trzecie, to równanie Menabre.
Zauważamy, że belka jest podzielona na trzy przedziały, siłą skupioną i środkową podpora. Za wielkość hiperstatyczną możemy przyjąć siłę reakcji dowolnej podpory. Przyjmijmy reakcję lewej podpory. Początek układu współrzędnych przyjmijmy w A a zwrot osi odciętych w prawo.
Przedział pierwszy od A \ do \ P będzie miał długość \frac{1}{2} l, drugi od P \ do \ B o długości \frac{1}{2} l. Zaś trzeci o długości l od B \ do \ C.
Równanie to będzie postaci:
\frac{ \partial V}{ \partial R_A}=  \frac{1}{EJ} \cdot \left( \int_{0}^{ \frac{l }{2} } M_I \frac{ \partial M_I}{ \partial R_A }dx  +  \int_{0}^{ \frac{l}{2}} M_I_I \frac{ \partial M_I_I}{ \partial R_A} dt } +  \int_{0}^{l}M_I_I_I \frac{ \partial M_I_I_I}{ \partial R_A}du             \right)
gdzie M_I = R_A \cdot x -  \frac{1}{2}qx^2 ; 0 \le x \le  \frac{l}{2}
M_I_I = R_A  \cdot ( \frac{l}{2} + t) -  \frac{1}{2}q( \frac{l}{2} + t)^2 - P \cdot t; \ 0 \le t \le  \frac{l}{2}
M_I_I_I = R_A \cdot (l+u)-  \frac{1}{2} q(l+u)^2 - P \cdot ( \frac{l}{2}+u)+R_B  \cdot u; \ 0 \le u \le l

W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 cze 2016, o 12:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Katowice
Bardzo Panu dziękuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Energia potencjalna i kinetyczna układu (bryły 3).  student21  3
 Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.  TenTrzeci  7
 Siła, przy której pręt nie ulegnie wydłużeniu ani skróceniu.  Pablo201_5  2
 energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego  ygak  1
 Metoda Manabrea-Castigliano i zmienny moment bezwładności  omni  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl