szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 25 cze 2016, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wwa
Zarejestrowano bardzo słabo tłumione drgania swobodne układu o masie m = 10 kg. W ciągu 12 minut rejestracji zaistniało 2880 cykli drgań. W chwili początkowej układ był ugięty o 1,3 mm i miał prędkość początkową 26 mm/s. Należy narysować wykres energii kinetycznej chwilowej odniesionej do średniej energii kinetycznej. (Średnia całkowa w okresie).

Proszę o jakiekolwiek nakierowanie, bo nie mam pojęcia, jak zacząć to zadanie
Z góry dziękuję
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 cze 2016, o 02:11 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
12\,min=720\,s=2880T\quad\Rightarrow\quad T=0,25\,s\\
x(t)=A\sin(\omega t+\varphi)\\
v(t)=x'(t)=A\omega\cos(\omega t+\varphi)\\
\frac{\omega x(0)}{v(0)}=\tg\varphi\quad\Rightarrow\quad\varphi=\arctg\left(\frac{\omega x(0)}{v(0)}\right)\\
E_k(t)=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mA^2\omega^2\cos^2(\omega t+\varphi)\\
E_{k\,sr}=\frac{1}{T}\int\limits_0^TE_k(t)\,dt=\frac{1}{4}mA^2\omega^2\\
\frac{E_k(t)}{E_{k\,sr}}=2\cos^2(\omega t+\varphi)=1+\cos 2(\omega t+\varphi)\\
\\
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Drgania harmoniczne wymuszone - zadanie 2  justnie  1
 Sprężyna - równanie opisujace drgania  Stachu97  6
 drgania harmoniczne proste  refuss  1
 Drgania harmoniczne proste - zadanie 2  Chomik19  4
 sprężyna i drgania  Anonymous  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl