szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 cze 2016, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
Wyznacz momenty bezwładności względem głównych osi prostokątnej tarczy o masie m = 81kg i wymiarach 30x40.
Obrazek

Moment bezwładności tego prostokąta wynosi
Ix=  \frac{30^3 \cdot 40}{12}  = 90000\\
Iy=  \frac{40^3 \cdot 30}{12}  = 160000

Korzystamy z twierdzenia Steinera

I=Io + mr^2

Ixc=90000 + 81 \cdot 30^2=162900 \\
 Iyc=160000 + 81 \cdot 10^2=168100

Tak wygląda prawidłowe rozwiązanie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 cze 2016, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
I_x=\frac{81\cdot 30^2}{12}\\
I_y=\frac{81\cdot 40^2}{12}\\
I_{xc}=I_x+81\cdot 45^2\\
I_{yc}=I_y+81\cdot 30^2\\
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 cze 2016, o 09:59 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Z definicji:
1. Osie układu prostokątnego, w którym moment dewiacyjny tej tarczy równy jest zero nazywamy jej głównymi osiami bezwładności.
2. Momenty bezwładności względem głównych osi bezwładności osiągają wartości ekstremalne.
3. Osie symetrii bryły, figury, są osiami względem których momenty dewiacji równają się zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment bezwładności - zadanie 42  anders211  5
 moment bezwładności - zadanie 21  tomeks99  2
 Moment bezwładności - zadanie 47  mlody92  4
 Moment bezwładności - zadanie 43  stona_71  5
 moment bezwładności - zadanie 31  kamienna1991  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl