szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2016, o 10:52 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
1.) Udowodnij, że układ
x^{6}+x^{3}+x^{3}y+y=147^{157},\\
x^{3}+x^{3}y+y^{2}+y+z^{9}=157^{147}
nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych x, y, z.

2.) Niech liczby x, y, z należą do zbioru liczb pierwszych, x<y<z oraz iloczyn
x \cdot y \cdot z wynosi:

4552476622578176510234458991678923047576627539391694340370589958698222\\
7209718089224933768238385980667045356856590320730715919798518398280837\\
6678477503818296242451618560368057582372347252595214548705383094347985\\
6996102071518084671186166493138564832591058409210861698925277842727414\\
50550717673224011318075568803\\

Ustalić pięć ostatnich cyfr liczb x, y, z.

3.) Niech a_{0} < a_{1} < a_{2} < \ldots < a_{n} są dodatnimi liczbami całkowitymi. Udowodnić

\frac{1}{NWW(a_{0},a_{1})}+ \frac{1}{NWW(a_{1},a_{2})}+ \ldots + \frac{1}{NWW(a_{n-1},a_{n})} \le 1- \frac{1}{2^n}

4.) Znaleźć rozwiązanie dla x^2 +x +34 \equiv 0 \pmod{81}

5.) Jeśli liczba X3640548981270644Y jest podzielna przez 99, obliczyć parę cyfr (X,Y).

6.) Obliczyć x z (10^{12}+25)^2 - (10^{12}-25)^2 = 10^x

7.) Liczba 27 \ 000 \ 001 ma dokładnie cztery czynniki pierwsze. Znajdź ich sumę.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2016, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
ad 5
Ukryta treść:    

ad 6
Ukryta treść:    


-- 10 czerwca 2016, 10:44 --

ad 7
Ukryta treść:    


-- 10 czerwca 2016, 11:18 --

ad 4
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2016, o 12:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13885
Lokalizacja: Wrocław
3.:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2016, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
1 a
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2016, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
Do pierwszego zadania wdał się mały chochlik, poprawiłem.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 cze 2016, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 452
Lokalizacja: Kashyyyk
mol_ksiazkowy, mógłbyś napisać coś więcej o zadaniu siódmym? :D
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 cze 2016, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
Zadanie Ad.7.)
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 kwi 2017, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
1
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 07:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2703
Lokalizacja: Warszawa
4 (uwagi):    

4:    

2 (uwagi):    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
Ad 2:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 13:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2703
Lokalizacja: Warszawa
2 - pytania:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
Ad 2.:    


-- 6 kwi 2017, o 20:07 --

Ad 4:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 sie 2018, o 07:23 
Użytkownik

Posty: 714
Lokalizacja: Polska
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Teoria liczb] nieskończony ciąg podzielności  patry93  1
 [Teoria liczb] Suma silni  kubek1  8
 [Teoria liczb] W sam raz na kółko  czekoladowy  1
 [Teoria liczb] Równanie w liczbach całkowitych - zadanie 3  pawelsuz  12
 [Teoria liczb] Ciąg i podzielność czyli fajna teoria liczb  Burii  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl