szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 cze 2016, o 16:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Witajcie!
Mam takie pytanie odnośnie tego zadania. Czy jego rozwiązanie sprowadza się po prostu do wyznaczenia sumy F_x, F_y i momentów i przyrównaniu ich do zera? Jeśli tak, to czy licząc F_y uwzględniamy również tą siłę W wynikającą z podpory?

Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
BelAir,

Dla wyliczenia siły P, która decyduje o ruchu klocka w górę lub w dół, siła reakcji W nie będzie Ci potrzebna.
Zwróć uwagę, że ze względu na możliwy ruch klocka w górę lub w dół, a co za tym idzie zmianą kierunku siły tarcia, ostateczne "równanie" nie będzie równaniem, a koniunkcją dwóch nierówności: P_1 \leq P \leq P_2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 16:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Wydaje mi się że rozpatrujemy tylko przypadek zsuwania się klocka w dół.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Na klocek działają siły wzdłuż równi i prostopadłe do niej. Jeżeli ma nie zachodzić ruch, to zgodnie z tym co powiedział Newton o stanie spoczynku ciała (masy) wzdłuż możliwego kierunku ruchu musi zachodzić ich równowaga. Rozkładając siłę działającą na naroże klocka na normalną do równi zauważymy, że zmniejsza ona "nacisk" klocka na równię, powodując zmniejszenie siły tarcia statycznego. Zaś jej składowa styczna do równi zwiększa składowe sił działające wzdłuż równi ze zwrotem w dół. Dla ich zrównoważenia niezbędna jest siła w nici, napięcie nici, które wywołuje siła F działając na ramię dźwigni "dwustronnej"podpartej podporą stałą obrotową, nie działającą na nić.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 18:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
kruszewski napisał(a):
Na klocek działają siły wzdłuż równi i prostopadłe do niej. Jeżeli ma nie zachodzić ruch, to zgodnie z tym co powiedział Newton o stanie spoczynku ciała (masy) wzdłuż możliwego kierunku ruchu musi zachodzić ich równowaga. Rozkładając siłę działającą na naroże klocka na normalną do równi zauważymy, że zmniejsza ona "nacisk" klocka na równię, powodując zmniejszenie siły tarcia statycznego. Zaś jej składowa styczna do równi zwiększa składowe sił działające wzdłuż równi ze zwrotem w dół. Dla ich zrównoważenia niezbędna jest siła w nici, napięcie nici, które wywołuje siła F działając na ramię dźwigni "dwustronnej"podpartej podporą stałą obrotową, nie działającą na nić.


Dziękuję za wyczerpujący opis zjawiska, ale czy dobrze rozumiem że Pan również zmierza do tego że siły W nie uwzględniamy bo interesuje nas tylko nić i siła P?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Tak, bo proszę pomyśleć o takich dwu sytuacjach. Niech w obu siła S w nici będzie taka sama, bo nic na równi się nie zmieniło, ale w pierwszy przypadku ramiona sił względem osi sworznia przegubu odpory są w stosunku : \frac{R}{r}= \frac{10}{1} , zaś w drugim: \frac{R}{r} = \frac{1}{10} a siła w nici jest bez zmian, bo na równi nic się nie zmieniło jak napisano wcześniej.
Proszę teraz obliczyć dla obu przypadków siłę W reakcji podpory na przyłożone siły na końcach dźwigni.
Czy jej zmiana ma wpływ na kierunek i moduł siły napięcia nici?
To siła w nici dla takiej proporcji jej ramion określa siłę P i w konsekwencji reakcję W
A czy w zadaniu nie ma drugiego polecenia? "Oblicz reakcję w o podporze dźwigni"?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
BelAir napisał(a):
Wydaje mi się że rozpatrujemy tylko przypadek zsuwania się klocka w dół.


Ja nie byłbym taki pewny co do Twojego "Wydaje mi się...". Zadanie musi to precyzyjnie wskazywać; jeśli jest inaczej to oba przypadki należy rozpatrywać. Poza tym mam te same wątpliwości co kruszewski w kwestii siły W. Jeśli oznaczono ją na rysunku to chyba "po coś".
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Pablo82 napisał(a):
BelAir napisał(a):
Ja nie byłbym taki pewny co do Twojego "Wydaje mi się...". Zadanie musi to precyzyjnie wskazywać; jeśli jest inaczej to oba przypadki należy rozpatrywać. Poza tym mam te same wątpliwości co kruszewski w kwestii siły W. Jeśli oznaczono ją na rysunku to chyba "po coś".


Ale przecież skoro mamy przyłożoną siłę F, która ciągnie bloczek w dół oraz widzimy, że P jest skierowana do góry to naturalnie dostrzegamy dążenie do równowagi, a w tym drugim przypadku klocek nie będzie w równowadze tylko z impetem wleci na górę równi.

Wygląda na to, że siłę W podano po to, żeby uszczegółowić, że dźwignia "nie poleci do góry".
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
Pablo82 napisał(a):
Ale przecież skoro mamy przyłożoną siłę , która ciągnie bloczek w dół oraz widzimy

Zaznaczona siła nie musi ciągnąć klocka w dół, ale może też przeciwstawiać się jego ciągnięciu w górę.
Moim zdaniem "idziesz na manowce".
Rozważ po prostu obie sytuacje, przedstaw wyniki i zobaczymy co wyjdzie.
Jak będzie źle to przecież nie zjemy Cię. Raczej pomożemy i zweryfikujemy Twoje rozwiązanie.
Co do reakcji W - raczej nie konfabuluj, bo to brzmi niepoważnie. Jest "tak albo siak". Pytali o to czy nie ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Dźwignia jest osadzona na sworzniu podpory a ta jest przytwierdzona "na stałe" do podłoża, którego wg konwencji rysunkowych nie rysujemy. Gdyby dźwignia miała gdzieś polecieć musiałaby ściąć sworzeń.
Tak rozumując można zadać kolejne pytania: co spowoduje, że dźwignia nie zegnie się albo nie złamie?
W takich schematach czyni się założenia myślowe, że dźwignia jest absolutnie lekka, absolutnie sztywna, podpora utwierdzona tak, że nie zmieni położenia pod każdą siłą do niej przyłożoną,
sworzeń obraca się bez tarcia (brak momentu w utwierdzeniu) i nie ulegnie uszkodzeniu.
Proszę też zauważyć, że w spoczynku klocka na równi tarcie, siła tarcia, jest większa niż w ruchu. \mu _s_t_a_t >\mu _k_i_n_e_t
Pytanie jest o siłę w nici pozwalającej utrzymać klocek na równi w bezruchu. Nie ma pytania o siłę która ma zatrzymać klocek w przypadku, kiedy on się zsuwał. Czy to nie chodzi tu zadającemu zadanie o "ten myk" z różnicą tarcia kinetycznego i statycznego?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
kruszewski,
Ja nie sądzę, żeby "pytający" rozważał aż tak "delikatną" kwestię, jak różnica pomiędzy współczynnikiem tarcia kinetycznego i statycznego. To trochę "wyższa półka"...
Moim zdaniem "pytający" mógł mieć na uwadze warunki ruchu klocka w dół lub w górę. ...I nic więcej.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Czyli t.zw. sytuację graniczną? Ale wtedy, klocek musiałby być w minimalnym ruchu, z prędkością blską zera, co by siła d`Alemberta była bliska zera. Ale to też nie ta "półka"(?).
Bo to wygląda mi wtedy tak. Klocek zsuwa się z prędkością bliską zera. Dla zatrzymania ruchu potrzebna jest siła w nici S_1. Klocek zatrzymaliśmy i wtedy:
siła w nici jest trochą większa niż potrzebna do utrzymania klocka w tym stanie ruchu i sił, bo wzrosła siła tarcia (do statycznego) zatem siłę w nici można zmniejszyć a klocek nie będzie się zsuwał. Ale też tą siłą z którą zatrzymaliśmy klocek nie będzie można klocka ciągnąć w górę, bo trzeba pokonać większe tarcie, statyczne które w chwili zatrzymania klocka zajdzie.
Tak mi to Kolego Pablo "się widzi".
A co Ty na to?

-- 6 cze 2016, o 22:06 --

Tu szkic rozwiązania graficznego.

Obrazek
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 cze 2016, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 356
Lokalizacja: Warszawa
kruszewski,
Mi się "widzi" :) to samo, ale myślę, że autor zadania nie przewidywał takich dywagacji, gdyż jest to zadanie na poziomie fizyki maturalnej R, ewentualnie I roku studiów pozamechanicznych na innych kierunkach. W przypadku studiów na wydziałach mechanicznych i na poziomie uniwersyteckim, można z tego "ukręcić" kilka innych "konstelacji" - o jakich sam wspominasz, ale nie sądzę, że ma to tu miejsce.
Dywagacja, że rozważanie współczynnika tarcia kinetycznego i statycznego prowadzi, w zależności od antycypowanego ruchu w "górę lub w dół" - do czterech możliwych rozwiązań - chyba nie będzie to brane pod uwagę tutaj. To może prowadzić do właściwych interpretacji lub nadinterpretacji. Dlatego czasami pytam: "a na jakim poziomie ma być rozwiązanie ?".
To jest trochę tak jak w zadaniu z chemii - gradacja aż "boli:
Dla przykładu napisz reakcję miedzi z kwasem azotowym.
Na poziomie gimnazjum:
Cu + 2 HNO3 --- Cu(NO3)2 + H2
…i jest to nieprawidłowe, ale z powodów dydaktycznych na tym etapie - do przyjęcia
Na poziomie liceum:
3 Cu + 8 HNO3 ---3 Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
… i jest to możliwe
Na poziomie akademickim:
2Cu + 6HNO3 --- 2Cu(NO3)2 + NO + NO2 + 3H2O
… i jest to jeden z bardzo wielu przypadków

…to tak dla zobrazowania „gradacji trudności”
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 cze 2016, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 6186
Lokalizacja: Staszów
Przyjmując oznaczenia jak na rysunku zadania oraz kąta między normalną do równi a wektorem F :
\varphi = \Theta -  \alpha, ......(1)
gdzie \alpha jest kątem nachylania równi,
możemy napisać że siła w nici:
S=F sin \varphi + mg \cdot sin \varphi - \mu \cdot (mg \cdot cos  \alpha - F cos \varphi) ....(2)

Z warunku równowagi dźwigni S \cdot R=P \cdot r  \rightarrow  P=S \cdot  \frac{R}{r} ....(3)
Podstawiając (2) do (3) w miejsce S otrzymujemy równanie :
P= \frac{R}{r} \cdot \left( F sin \varphi + mg \cdot sin \varphi - \mu \cdot (mg \cdot cos  \alpha - F cos \varphi)  \right).....(4)
I najpewniej o takie chodzi zadającemu zadanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dźwignia dwustronna z 2 ciałami po 1 stronie  HokusPokusqqq  1
 Zadania z dźwignią.  Cherry  8
 dźwignia  mat1989  2
 Układ równań walca w równi pochyłej  azun  5
 Dźwignia o nierównych ramionach  cianekd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl