szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
1)napisac rownania ogolne plaszczyzny TT przechodzacej przez pkt A(1,-2,-1) i B(4,1,1) oraz rownoleglej do wektora a=[5.3.4]

2)
Na prostej l : \begin{cases} 2x+y+z+8=0\\x-4y-2z-5=0\end{cases} znalezc pkt P oddalony o 5 od plaszczyzny TT : 3x-6y+2z-10=0

pomoze ktos to zrobic chcialbym wiedziec jak takie zadanka nalezy robic i jak do nich sie zabrac pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 16:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
ad 1.
Wiesz że punkty A oraz B należą do płaszczyzny czyli jest ona równoległa do wektora AB.
Tak więc masz już dwa wektory równoległe do płaszczyzny czyli liczysz ich iloczyn wektorowy i otrzymujesz wektor normalny płaszczyzny.
Wybierasz jeden z punktów A lub B i masz już wszystko co potrzebne do napisania równania ogólnego płaszczyzny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
i znow +1 dla Ciebie :D jej ja po wakacjach nic nie mysle ehh

a pytanie mam takie natury teoretycznej czy iloczyn wektorowy liczy sie tylko jak ma sie podane 2 wektory rownolegle i np 1 plaszczyzne niewiadoma ??
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 16:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
hmm.. troche nie rozumiem pytania. Iloczyn wektorowy się liczy wtedy kiedy chce się znaleźć wektor prostopadły do dwóch danych. Czyli idealnie nadaje sie on do obliczania wektora normalnego który jest prostopadły do płaszczyzny.
Czy może o coś innego pytałeś: >
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
teraz sobie obczailem rysujac na kartce jak wektory ukladaja sie do plaszczyzny i czego szukamy dzieki bardzo o to mi chodzilo :)


JESZCZE 2 ZADANKO SPOTRAFI KTOS ROZWIAZAC ???? !!!!!!!! PROSZE O POMOC !!!!
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 18:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Na drugie też już mam pomysł : ]
Prostą masz zapisaną w postaci krawędziowej, czyli jako przecięcie dwóch płaszczyzn. Zapisz ją w postaci parametrycznej a następnie skorzystaj z następującego wzoru:
d(P, \pi)= \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}
Wstaw jako punkt P dowolny punkt z prostej zapisanej parametrycznie i tylko rozwiaż równanie:
\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=5
Będziesz miał tylko jedną niewiadomą - parametr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
a za x0 y0 z0 co mam wstawic bo jakos nie moge sie szczaic ??
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 19:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Współrzędne punktu należącego do prostej. W tym własnie celu musisz ją zapisać w postaci parametrycznej.
P(x_0,y_0,z_0)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
po wyliczeniu V=n1 x n2
wyszlo mi ze V= [1,-2,-5]
brakuje mi jeszcze pkt przez który przechodzi prosta Po=?
l={x=xo+1*S
{y=yo-2*S
{z=zo-5*S

[ Dodano: 2 Września 2007, 19:29 ]
moze poprostu wylicz to bo naprawde nie wiem o co dokladnie w tym zadanku chodzi THX

[ Komentarz dodany przez: luka52: 2 Września 2007, 19:55 ]
A może by tak do zapisu użyć LaTeX-a :?:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 20:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
No już prawie masz, tylko coś rachunki nie bardzo. Wektor równoległy do prostej \vec{v}=(2,5,-9)
Punkt to dowolny co spełnia układ równan, chocby (1,8,-18).
I teraz wstaw x, y, z do wzoru na odległość za x_0, y_0, z_0. Niewiadomą do wyliczenia bedzie s.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
dzieki !! tylko nie wiem czemu V u ciebie takie dziwne wyszlo .. ja juz swoje poprawilem i niby mi wyszlo [2 1 -5 ] pzd
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 21:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
v jako iloczyn wektorowy liczę standardowo jako wyznacznik odpowiedniej macierzy:
górny wiersz to wersory i, j, k; a pozostałe to wspołrzędne wektorów.

Zresztą to łatwo sprawdzić czyj wynik jest poprawny, jako że v jest iloczynem wektorowym n1 oraz n2 to iloczyn skalarny v z n1 oraz v z n2 powinien wyjść zero (bo są ortogonalne). Coś musiałeś w liczeniu pokręcić... bo Twoj v jest prostopadły tylko do jednego z wektorow normalnych, z drugim już nie zeruje iloczynu skalarnego.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2007, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: borki
juz poprawilem jest tak jak napisalas dzieki jeszcze raz !! :) +1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elipsy - zadania  Anonymous  11
 wektory  Mateusz Lipiarz  4
 Wyznacz a dla których proste są protopadłe, równoległ  Anonymous  2
 do zadania z z geometri analitycznej miczusi  Anonymous  1
 Wektory, iloczyn skalarny  no_lan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl