szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2016, o 08:47 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: bialystok
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania.
Mając danych dowolnych 10 różnych liczb dodatnich całkowitych mniejszych od 107, pokaż, że
istnieją dwa
rozłączne podzbiory tych liczb, których elementy dają taką samą sumę. Odpowiedź uzasadnij.

z góry dziekuję emotka
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
PostNapisane: 22 kwi 2016, o 09:03 
Użytkownik
Wszystkich możliwych sum jest 1+106 +...+97 =5\cdot 204 +1 =1021 zaś wszystkich podzbiorów zbioru 10 elementowego mamy 2^{10} =1024 >1021 zatem pewne dwa podzbiory dają taką samą sumę. Usuwając z nich ich wspólne elementy otrzymamy szukane zbiory.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sześć kwadratów (kombinatoryka)  tangerine11  2
 Kombinatoryka - talia kart.  cysiekk  4
 Kombinatoryka- zadania - zadanie 2  Zuza1337  6
 Kombinatoryka (rozwiąż równania)  allexx  3
 Matematyka dyskretna - zadania na egzamin - zadanie 2  lucrah  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl