szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2007, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gdańsk
Otóż natknąłem się ostatnio na problem następujący
Dane: 3 punkty: A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3).

Poszukujemy punktu Q(X,Y) który znajduje się na prostej tworzonej przez punkty A i B
i równocześnie
jest punktem przecięcia prostej prostopadłej do prostej A i B i przechodzącej przez punkt C.

Próbowałem do tego podejść korzystając ze wzoru na odległość punktu do prostej, ale ciężko stamtąd wyprowadzić współrzędne przecięcia (Q).

Czy ktoś natrafił na rozwiązanie takiego problemu (możliwie algorytmiczne)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2007, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
Równanie prostej przechodzącej przez A oraz B ma postać:
y=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}(x-x_1)+y_1

Równanie prostej prostopadłej do AB przechodzącekj przez C:
y=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}(x-x_3)+y_3

By znaleźć współrzędne Q należy rozwiązać układ dwu tych równań. W przypadku danych liczbowych jest to bardzo proste. Posługując się zaś tylko literami otrzymujemy dość skomplikowany wzór na x oraz y.
Jeśli chcesz go - napisz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut punktu na prostą - zadanie 7  angelst  2
 Rzut punktu na prostą - zadanie 6  hotice  2
 Rzut punktu na prostą - zadanie 2  thomas00  0
 rzut punktu na prostą - zadanie 5  adaptacja_film  2
 rzut punktu na prostą - zadanie 3  Minnie_  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl