szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 3 lut 2016, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Lublin
Nie mam zielonego pojęcia jak rozwiązać to zadanie. Proszę o pomoc.
Czy istnieje punkt z _{0} \in \CC i jego otoczenie takie, że funkcja f(z)= \frac{\overline{z}}{z}, (z \in \CC-{0}) spełnia w tym otoczeniu równania Cauchy’ego-Riemanna? Jeżeli tak, wyznaczyć zbiór wszystkich takich punktów.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 lut 2016, o 12:22 
Moderator

Posty: 10353
Lokalizacja: Gliwice
f(z)=\frac{\overline z}{z}=\frac{a-b\text i}{a+b\text i}=\frac{(a-b\text i)^2}{a^2+b^2}
Po dalszych przekształceniach będzie można wykorzystać definicję i wyznaczyć zbiór punktów, w których równanie jest spełnione. https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wn ... o-Riemanna
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2016, o 09:13 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Lublin
Czy mógłby mi ktoś napisać jaki ma wyjść wynik ostateczny?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2016, o 11:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2491
Nie, gdyż na forum nie lubimy podawania gotowców jak na tacy. Skorzystaj z definicji mnożenia liczb zespolonych (tylko to tak naprawdę musisz przerachować) i sprawdź, czy spełnione są równania (możesz zamienić sobie a na x oraz b na y).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór całkowy Cauchy'ego - rozłożenie na mniejsze okręgi  musialmi  2
 Równanie zespolone. - zadanie 8  averos  3
 Ile pierwiastków ma równanie.  wkda  1
 Równanie funkcyjne - zadanie 74  Za_interesowany  4
 Równanie z liczbami zespolonymi - zadanie 15  kuslaaaaaw  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl