szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lis 2015, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Mam do zaprojektowania podnośnik nożycowy, zanim zabiorę się do doboru materiału i obliczeń chciałbym upewnić się, czy prawidłowo wyznaczyłem siłę rozciągającą śrubę.
Q=800N
\alpha=45

schemat:
https://imageshack.com/i/paQgz2y3j

Tak liczę siłę: F=Q\ctg(\alpha) z czego wynika, że siła rozciągająca to nadal 800N...
Mam wątpliwości co do tego rozwiązania, ale nie mam innego pomysłu.

Czy ktoś mógłby dać mi wskazówki?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lis 2015, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli kąt między ramionami jest taki jak na rysunku, \varphi= 2 \alpha = 2 \cdot 45^o=90^o to wynik jaki Kolega otrzymuje jest poprawny.
Ale czy jest to najmniejszy kąt? Co oznaczałoby najmniejszą wysokość podnośnika.
Przy innej mierze tego kąta wynik oczywista będzie inny.
Wykreślnie to rozwiązanie (nawet ogólnie) wygląda tak:
Obrazek
Czerwonym kolorem obciążenie podnośnika Q, niebieskim reakcja podparcia.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2015, o 09:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2187
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek
..............
1.Rzut sumy Q na oś pionową jest równy sumie rzutów sił składowych
F _{1}, F _{2} na tę samą oś.
Q=F _{1} \cdot \cos \alpha +F _{2} \cdot \cos \alpha (1)
Ponadto z symetrii układu wynika:
F _{1}=F _{2}
Co daje :
F _{1}=F _{2}= \frac{Q}{2 \cos \alpha } (2)
.......................................
Przesuwamy siły F _{1}, F _{2} wzdłuż osi ich działania i rozkładamy na dwie składowe wzdłuż osi pionowej i poziomej.
Łatwo z zamkniętego wieloboku sił (trójkąta) znaleźć wartości obu składowych.
Składowa pozioma F _{2x}:
F _{2x}=F _{2} \cdot \sin \alpha =  \frac{Q}{2 tg \alpha }= \frac{Q}{2} \cdot ctg \alpha (3)
....................................
Do rozważenia:
Poleciłbym tu zastosowanie zasady prac przygotowanych(wirtualnych)-przesunięcie przygotowane w ruchu obrotowym od M i w ruchu postępowym od Q.
/Praca ruchu obrotowego(od momentu obrotowego M-napęd od korby?) zamieniana na pracę w ruchu postępowym./
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2015, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli zastosować polecaną zasadę prac przygotowanych, to przesunięcie przygotowane nie w ruchu obrotowym a od przemieszczenia poziomego końca pręta, którym jest śruba nieobracająca się, pręt o sztywności na rozciąganie. (sugerowany moment jest zależny nie tylko od siły naciągu pręta (śruby) ale i od innych czynników geometrycznych i mechanicznych).
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2015, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Bardzo dziękuję za szybką odpowiedź!
Jeśli chodzi o obliczenie siły, z jaką trzeba działać na korbę aby obrócić śrubę podejrzewałem, że można zastosować zasadę prac przygotowanych, jednak wolałbym nie korzystać z czegoś, czego nie do końca rozumiem (a przynajmniej nie dla rozpatrywanego przypadku).

Zastanawiam się, czy można skorzystać z następującego wzoru:

H=P\tg( \gamma- \rho)
gdzie: H-siła obracająca
\gamma- kąt pochylenia linii śrubowej gwintu
\rho - pozorny kąt tarcia

jednakże wzór dotyczy dokręcania/odkręcania nakrętki... Czy dla śruby też można go wykorzystać?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2015, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Kolega postawił pytanie o miarę siły jaka rozciąga pręt o kształcie śruby, a która to siła utrzymuje w równowadze ramiona podnośnika jeżeli nań działa zadana siła Q.
Zatem starajmy się siłę określić.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2015, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Rozumiem, źle zrozumiałem.

Dziękuję za pomoc!
Góra
Kobieta
PostNapisane: 31 gru 2015, o 02:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Jestem na etapie projektu podnośnika, i tak się zastanawiam nad postem @siwymech.
siwymech napisał(a):
F _{1}=F _{2}= \frac{Q}{2 \cos \alpha }

Zakładając Q=10, \alpha =30^o:

F _{1}=F _{2}= \frac{Q}{2 \cos \alpha }=\frac{10}{2 \cos 30^o } \approx 5,77

Czegoś tu nie rozumiem.
siwymech napisał(a):
F _{2x}=F _{2} \cdot \sin \alpha =  \frac{Q}{2 tg \alpha }= \frac{Q}{2} \cdot ctg \alpha


F _{2x}=F _{2} \cdot \sin \alpha =5,77 \cdot \sin 30^o \approx 2,89
F _{2x}= \frac{Q}{2 tg \alpha }= \frac{10}{2 \cdot tg30^o} \approx 8,66
F _{2x}=\frac{Q}{2} \cdot ctg \alpha = \frac{10}{2} \cdot ctg30^o \approx 8,66
Nie ma równości.
Czy nie powinno być: F _{2x}=F _{2} \cdot \sin \alpha =  \frac{Q}{2 ctg \alpha }= \frac{Q}{2} \cdot tg \alpha
??
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 03:43 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Zapomniano tu, że
na podstawę podnośnika działa reakcja podłoża równa obciążeniu skierowana ku górze wywołując siły w dolnych ramionach. Zatem schemat sił będzie jak na rysunku poniżej.
Obrazek
Odnośnie uwagi Koleżanki, to ma Ona rację dla składowej poziomej siły w górnym ramieniu.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 03:50 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Marcy Darcy ma rację. SiwyMech w swoim wyprowadzeniu zrobił błąd.
Powinno być (z uwzględnieniem uwagi Kruszewskiego – bo to dopiero „pół siły”):

    \frac{F_{2x}}{2}=F_2\cdot\sin\alpha=\frac{Q\cdot\sin\alpha}{2\cdot\cos\alpha}= \frac{Q}{2}\cdot\tg\alpha
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Traktując podnośnik jak kratownicę z przegubami można uzyskać rozwiązanie graficzne posługując się planem sił Cremony.
Obrazek
Góra
Kobieta
PostNapisane: 31 gru 2015, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
SlotaWoj napisał(a):
Marcy Darcy ma rację. SiwyMech w swoim wyprowadzeniu zrobił błąd.
Powinno być (z uwzględnieniem uwagi Kruszewskiego – bo to dopiero „pół siły”):

    \frac{F_{2x}}{2}=F_2\cdot\sin\alpha=\frac{Q\cdot\sin\alpha}{2\cdot\cos\alpha}= \frac{Q}{2}\cdot\tg\alpha

Czyli rozumiem, że całkowita siła rozciągająca śrubę, którą należy przyjąć w obliczeniach wytrzymałościowych, to po prostu Q  \cdot \tg \alpha ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Tak, co widać jak na dłoni patrząc na powyższe obrazki.:)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 22:56 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Z całej dotychczasowej dyskusji nie wynika czy autor wątku ma świadomość, że podnośnik może być obciążony w stanie podniesionym lub opuszczonym, a w stanach tych wielkości sił są różne. Musi założyć jakiś przedział zmienności kąta \alpha i obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzać dla najmniej korzystnego przypadku, tzn. nie może ograniczyć się jedynie do kąta \alpha=45^\circ. Śrubę podnośnika należy przeliczyć na rozciąganie ze skręcaniem.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2015, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Bardzo słuszne spostrzeżenie. Ale czy podpowiadającym wypada aż taka ingerencja w temat?
Myślę, że na zadane pytanie odpowiedź została udzielona więcej niż obszernie.
Kolejny krok należy do pytającego. Może go nie chcieć uczynić.
W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Belka - momenty gnące i siły tnące, sprawdzenie  Barbarella  4
 Ścinanie- wyznaczanie siły sworznia i wysokości klina  filippo773  0
 siły reakcji  mat9876  8
 Statyka belki - wyznaczenie i obliczenie reakcji w podporach - zadanie 2  bezrobotny_holik  3
 Wyznaczenie siły w pręcie  brelok  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl