szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lis 2015, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Witam,
mam za zadania obliczyć okresy drgań wahadła matematycznego dla początkowego wychylenia z
położenia równowagi o: a. 10^\circ; b. 55^\circ

Znalazłem wzór na okres drgań, ale albo potrzebuje przekształcenia, albo jest niepoprawny.

T= \pi  \sqrt{ \frac{l}{g} }

l − długość wahadła [m]
g − grawitacja [m/s^2]

Szukam i szukam, ale nie mogę znaleźć żadnego innego wzoru.

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lis 2015, o 21:27 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Twój wzór jest błędny. Powinno być:

    T=2\pi π\sqrt{\frac{l}{g}}

i jest on słuszny jedynie dla małych wychyleń (do 7^\circ jak sądzą niektórzy).

Czytaj tu: Wahadło matematyczne.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lis 2015, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 678
Lokalizacja: Toronto
Ja sądzę, ze do 5^0 włącznie, wszystko zależy jaką (nie-) dokładność tolerujesz, bo rozwijając w szereg możesz wynik podać z dowolną niedokładnością ale nigdy dokładnie ;)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 lis 2015, o 12:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2188
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

Dla porównania gdyby(gdyby) to było wahadło stożkowe!!!

Wybrany punkt A z ciała porusza się w płaszczyznie poziomej po okręgu o promieniu R. Naprężona nić(tworzącą stożka) wykreśla powierzchnię boczną stożka .
Okres drgań wahadła T:
T=2 \pi  \sqrt{ \frac{l}{g}\cos \alpha  }
/ Wykorzystano związek na opisanie siły dośrodkowej F _{d}/
Dla małych kątów \alpha - bliskich zera, mamy:
T=2 \pi  \sqrt{ \frac{l}{g} }
.............................
Tylko nie próbuj sztuczki, że źle zrozumiałeś zadanie :?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 lis 2015, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 678
Lokalizacja: Toronto
Wahadło matematyczne nie jest wahadłem stożkowym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 DWA WAHADŁA- jedno przywiazane do konca drugiego  SatacH  9
 okres wahań monety  tazbierek  3
 Częstość drgań własnych  Pipers  2
 zadanie z drgań;(3gim  martacoo  2
 Najkrótszy okres pręta dla odległości od osi  freak91  4
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl