szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Zakopane
Witam chciałbym żeby ktoś mi pomógł w zadaniu:

moneta o masie m i promieniu r waha się w płaszczyźnie pionowej wokół osi poziomej przechodzącej przez mały otwór w \frac{r}{2} od środka monety. Jaki jest okres wahań ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: Wrocław
Skorzystaj ze wzoru na okres drgań wahadła fizycznego. Musisz tylko znaleźć moment bezwładności monety względem osi obrotu. Pomocne okaże się twierdzenie Steinera. Monetę potraktuj jako cienki dysk, którego moment bezwładności względem osi prostopadłej do powierzchni i przechodzącej przez środek dysku jest równy \frac{1}{2} mr ^{2}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Zakopane
Czyli jeśli dobrze myślę to:

T=2PI    \sqrt{ \frac{ \frac{1}{2}m r^{2}  }{mgl} }
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 191
Lokalizacja: Wrocław
Moment bezwładności monety, której oś obrotu przechodzi w innym punkcie niż środek będzie równy:

I=I _{0} +md ^{2} =\frac{1}{2} mr ^{2}+m\left(  \frac{r}{2} \right) ^{2}= \frac{3}{4}mr ^{2}

Dalej musisz tylko podstawić do wzoru zwracając uwagę na znaczenie poszczególnych symboli.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 długość i okres fali  Jefferson Darcy  0
 Wyprowadzenie wzoru okres drgań  nuts  3
 zasada zahowania pędu okres wahania kulki  123xyz  4
 okres drgań - zadanie 3  karolina93_16  4
 Okres drgan pionowych  LifesGood  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl