szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warsazwa
Mam następujące zadanie do rozwiązania:
Rozwiń przebieg napięcia przedstawiony na rysunku w zespolony szereg fouriera, gdy t_i = 0,25T.
Obrazek
Mój sposób myślenia:
u \left( t \right)  = U_m \cdot \sin  \left( wt \right)  = U_m \cdot  e^{jwt} , gdzie t \in  \left( 0, \frac{T}{4} \right) (nie jestem pewien czy te postaci są równorzędne)
Dalej liczę C_k:
C_k = \frac{1}{T} \int_{0}^{ \frac{T}{4} }u \left( t \right)  \cdot e ^{-jwkt} \mbox{d}t = \frac{1}{T} \int_{0}^{ \frac{T}{4} }e ^{jwt} \cdot e ^{-jwkt}\mbox{d}t = _{.......}
W wyniku pojawia się człon: \frac{...}{... \left( 1-k \right) }
Z tego wynika, że k \neq 1, a odp. do zadania mówi inaczej. Czy ktoś wie, gdzie popełniłem błąd?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 wrz 2015, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1870
Lokalizacja: Warszawa
delma199 napisał(a):
u \left( t \right)  = U_m \cdot \sin  \left( wt \right)  = U_m \cdot  e^{jwt}

Po pierwsze:
\omega
Kod:
1
[tex]\omega[/tex]


Po drugie, podobno: e^{j\omega t}=\cos \omega t +j \sin \omega t :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2015, o 01:02 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warsazwa
Dzięki mdd. W takim razie czy mógłby mi ktoś zaproponować co "wrzucić" pod całkę ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2015, o 08:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1870
Lokalizacja: Warszawa
C_k = \frac{1}{T} \int_{0}^{ \frac{T}{4} }U_m \sin \omega t  \cdot e ^{-j\omega kt} \mbox{d}t =...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2015, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warsazwa
Niestety, tym razem pojawia się człon \frac{...}{(k ^{2} -1)}. Może ktoś ma jakieś inne pomysły ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2015, o 18:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1870
Lokalizacja: Warszawa
Pokaż jak całkujesz, a zagadka się wyjaśni.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata Laplacea - zadanie 7  yukimikoto  3
 Transformata Laplace'a. - zadanie 5  szuchasek  1
 Wartość zespolona napięcia  AniaXY  5
 Odwrotna transformata Fouriera.  szuchasek  1
 Transformata Hilberta, widmo sygnału analitycznego - zadanie 2  Surrenis  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl