szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 1 cze 2015, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Polska
Do sufitu samochodu wyścigowego zaczepiono nić o długości 0,6m, którą obciążono małą kuleczką o masie 0,2kg (wahadło matematyczne). Kuleczkę wychylono z położenia równowagi i puszczono swobodnie najpierw podczas postoju samochodu a następnie podczas ruchu. Wahająca się kuleczka porusza się z szybkością chwilową 1,2 \frac{m}{s} względem samochodu przy wychyleniu z położenia równowagi o kąt 45^{\circ}, jeżeli pomijamy opór powietrza. Przyspieszenie ziemskie wynosi 9,81\frac{m}{s^{2}}.
a)W jakim czasie wahadło wykona 8 pełnych drgań w nieruchomym samochodzie?
b)Jaką siłą napięta jest nić odchylona od pionu o 45^{\circ}, gdy kuleczka porusza się z szybkością chwilową 1,2\frac{m}{s} względem spoczywającego samochodu?
c)Korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej oblicz maksymalną szybkość kuleczki w spoczywającym samochodzie.

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2015, o 17:42 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
  1. Układacz tematu ww. zadania zapomniał dodać, że gdy samochód się porusza, to ruchem jednostajnym prostoliniowym.
  2. Jeżeli kuleczka przy wychyleniu o kąt 45^\circ ma prędkość 1,2\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}, to ma energię potencjalną E_p i kinetyczną E_k , których suma jest energią całkowitą. Znając ją możemy wyznaczyć maksymalne wychylenie kulki E_k=0 i jej maksymalna prędkość E_p=0.
  3. 8 pełnych wahnięć. Hmmm. Tu układacz tematu zadania się nie popisał.
    Ponieważ kąt wychylenia wahadła jest duży, więc jego okres drgań jest dłuższy niż dla wahadła matematycznego. Jego wyznaczenie wymaga skorzystania z tablic całek eliptycznych pierwszego rodzaju lub ze wzorów przybliżonych. Szczegóły masz Tu.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 1 cze 2015, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Polska
To jest zadanie z pracy klasowej z drugiej klasy liceum i należy skorzystać tylko ze wzorów zawartych w książce a niestety nie mam w niej całek eliptycznych, dlatego proszę o pomoc na forum.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2015, o 21:07 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
To zrób tak, jak jest w książce, ale mniej świadomość, że przy maksymalnym wychyleniu np. 60^\circ wynik będzie obarczony błędem równym prawie 7%.

W Wikipedii masz wzór na okres wahań przy dużej amplitudzie i jego rozwinięcie w szereg McLaurina (wystarczy uwzględnić trzy pierwsze składniki szeregu).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wahadło matematyczne - zadanie 21  marcin66612  0
 Wahadło matematyczne - zadanie 14  przlde  0
 Wahadło matematyczne - zadanie 19  malGal  4
 Wahadło matematyczne - zadanie 18  addmir  0
 wahadło matematyczne - zadanie 29  Szaa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl