szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 28 lut 2015, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Sekretarka ma n różnych listów i n kopert zaadresowanych do różnych osób. Wkłada je losowo do kopert i wysyła . Jakie jest prawdopodobieństwo , że przynajmniej jeden list trafi do właściwej osoby? Rozważyć to zadanie np. dla n=3.
Według mnie rozwiązanie to : \frac{D _{3} }{3!} =1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!} . dobrze myślę ? Tutaj trzeba skorzystać po prostu ze wzoru włączeń i wyłączeń , tak ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 mar 2015, o 00:47 
Użytkownik

Posty: 1674
Lokalizacja: lubelskie
Nie znam tego wzoru, ale coś nie tak, bo wynik wyjdzie ci ujemny. Mi wychodzi \frac{2}{3}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 mar 2015, o 02:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3704
Lokalizacja: blisko
3!-3!( \frac{1}{2}- \frac{1}{6}  )=6-6 \frac{1}{3}=6-2=4 tyle możliwości , że przynajmniej jeden list trafi do właściciela.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 mar 2015, o 02:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14091
Lokalizacja: Wrocław
Nie trzeba skorzystać ze wzoru włączeń i wyłączeń, choć przy małej liczbie to wykonalne. Ja bym to robił ze zdarzenia przeciwnego: tj. zastanówmy się, jakie jest prawdopodobieństwo, że żaden list nie trafi do właściwej osoby. Wszystkich możliwych permutacji jest n!, zaś tutaj masz policzoną liczbę takich sytuacji, w których nikt nie otrzyma właściwego listu (dół strony, obserwacja 5.17).
No i P(A')=1-P(A)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nieporządki,prawo włączania i wyłączania.  mateusz58  1
 nieporzadki, disorders  ememensa  0
 nieporządki / permutacje bez punktów stałych  el nino  4
 nieporzadki, punkt staly permutacji, liczba stirlinga  Krisinho  1
 nieporządki (worki)  olcia446  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl