szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2015, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warsaw
Może mi ktoś wytłumaczyć czemu ten jeden przypadek kiedy a = 0 nazywany jest imieniem jakiegoś zupełnie innego gościa?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2015, o 20:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18594
Lokalizacja: Cieszyn
Do którego ten wynik i tak nie należy. Wcześniej znany był m. in. Bernoulliemu. A często jest w nauce tak, że szczególny przypadek odkryto wcześniej, a ktoś inny to uogólnił. Jest tak np. z twierdzeniem aproksymacyjnym. Weierstrass udowodnił w XIX w. twierdzenie o aproksymacji funkcji ciągłej wielomianami, a w XX w. Stone pokazał, że jeśli jakiś pierścień funkcji f:[0,1]
\to\RR zawiera wszystkie funkcje stałe i rozdziela punkty, to jest gęsty w C[0,1]. Zobacz twierdzenie Stone'a-Weierstrassa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2015, o 21:42 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3960
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Mimo wszystko Stone znacząco wzmocnił twierdzenie Weierstrassa i to ta bardziej abstrakcyjna wersja jest obecnie w użyciu (przynajmniej w mojej dziedzinie). Nie wiem zatem czy to dobre porównanie.

Dla przykładu twierdzenie Schröder-Bernstein jak sama nazwa wskazuje zostało udowodnione przez... Dedekinda.

Warto rzucić okiem tutaj: List of misnamed theorems.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2015, o 23:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18594
Lokalizacja: Cieszyn
Sądzę, że porównanie dobre. Maclaurin = Taylor dla zera, więc szczególny przypadek. Weierstrass - szczególny przypadek Stone'a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2015, o 00:39 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3960
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
The Maclaurin series was named after Colin Maclaurin, a professor in Edinburgh, who published this special case of the Taylor series in 1742, but never claimed to have discovered it.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór Taylora i reszta  BBpxxD  0
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Szereg Taylora - zadanie 56  dariokoko  1
 calka z transformaty, wzor Parsevala  Jacek_fizyk  1
 napisz wzor funkcji liniowej do ktorej naleza punkty  oemxuser  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl