szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2014, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Tu i tam
Malarz o masie 100 kg wchodzi po drabinie której m=30 kg, długość drabiny=11m , a kąt nachylenia drabiny do ściany wynosi 30°.Współczynnik tarcia pomiedzy sciana podłogą a drabina wynosi 0,3 .Czy malarz może bezpiecznie wejść na samą góre .Jeśli nie to ile musi wynosic masa bloku betonowego który należy postawić na podłodze przy drabinie aby drabina sie nie poślizgneła niezależnie od połozenia malarza
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2014, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 6191
Lokalizacja: Staszów
Proszę zauważyć, że ustawiający zadanie nie podał współczynnika tarcie bloku betonowego o podłogę.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2014, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Tu i tam
wynosi 0.3
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2014, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 6191
Lokalizacja: Staszów
Pisze Kolega: że ten współczynnik "wynosi 0.3 "
Ale z treści zadania to nie wynika bo:
"Współczynnik tarcia pomiedzy sciana podłogą a drabina wynosi 0,3".
A współczynnik tarcia klocka betonowego o podłogę to "nie to samo" co "pomiedzy sciana podłogą a drabina".
W.Kr.

-- 7 gru 2014, o 20:41 --

Siły obciążające drabinę można sprowadzić do wypadkowej Q, reakcji w punktach oparcia R_A \ i \ R_B Zauważamy, że na drabinę działają trzy siły, zatem jeżeli jest ona w równowadze, to zgodnie z tw. o trzech siłach ich kierunki powinny przecinać się w jednym punkcie.
Nie omieszkując zauważyć, że kierunki reakcji w punktach oparcia w chwili rozwijania się tarcia są odchylona od normalnej w tych punktach o kąt tarcia, i że dla punktu oparcia o ścianę będzie on bez względy na oddziaływanie drabiny na ścianę równy kątowi tarcia w tym miejscu, zatem stały, co jednoznacznie określa punkt przecięcia z kierunkiem Q wypadkowej. Zatem kierunek reakcji podłogi na działanie drabiny musi być taki, aby przynależał do dwu punktów: B przecięcia się kierunku wypadkowej Q z kierunkiem reakcji R_B \ i \  A punktu oparcia drabiny na podłodze.
Z rysunku można zauważyć, że przy odpowiednio małym kącie tarcia w A kierunek reakcji R_A nie przynależy do punktu D \ a \ do \ C. Zatem bu odpowiednio nachylić kierunek reakcji R_A , tak by "przechodziła" przez punkt D potrzeba dodać w punkcie A siłę poziomą, tu T_k taką, aby przekątna równoległoboku sił (tu prostokąt) normalnej od nacisku drabiny i stycznej do podłogi miała kierunek {AB}.
Miara tej siły to T_k = \mu_k \cdot m_k \cdot g
Znając \mu_k potrafimy dobrać niezbędną masę klocka m_k.
Tak dobrana masa klocka zapewnia graniczny stan równowagi drabiny. Dla masy klocka wi0ększej niż m_k drabina jest w równowadze stałej.
Poniżej szkic.
Załącznik:
Drabina 2.png
Drabina 2.png [ 55.47 KiB | Przeglądane 359 razy ]

Proszę zwrócić uwagę na wzajemną odpowiednią kolorowość wektorów i prostych, oraz na to, że dla pokazania równości składowych z ich wypadkowymi narysowane są " z powtórzeniami".
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przeklęta drabina z odważnikiem - sprawdzenie wyniku  konioczynka  9
 Drabina symetryczna  lucask  1
 statyka drabina składana  Kretka  0
 Kolejna drabina  SirBlase  4
 Drabina oparta o ścianę, tarcie, prędkość (2 zadania)  lopcio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl