szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 30 wrz 2014, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ZS
Pomożecie? Niby to rozwiązałem, ale coś mi tu nie pasi. Poza tym nie jestem pewien, czy 'wyznacz ugięcie' to tylko wyznaczenie sił tnących i momentów gnących, czy w ogóle nie rozumiem polecenia?Obrazek


edit: doszedłem już do tego, że jest źle, robię od nowa, wrzucę jak skończę ale miło byłoby porównać z kimś, kto to potrafi : )
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 wrz 2014, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Pewnie, że nie pasi.
Wyznacz ugięcie to znaczy, napisz równanie odkształconej belki utwierdzonej i obciążonej jak na rysunku.
Trzeba zatem rozwiązać to klasyczne równanie: EI y'' = -M i wyliczyć maksymalne ugięcie ( bo pewnie o takie jest pytanie) belki, a to wystąpi na swobodnym jej końcu.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 wrz 2014, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ZS
pytanie jest takie jak na rysunku proszę Pana.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 wrz 2014, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Czyli tak jak piszę.
Trzeba napisać to równie, przecałkować dwukrotnie, i zauważyć że stałe całkowania C i D będą wynikać z warunków: w przekroju utwierdzenia : y'=0  \  i  \  y=0
I pamiętać należy, że moment skupiony (taki jak ten obciążający belkę) jest parą sił, których (siła) wypadkowa równa jest zero. To spostrzeżenie pozwoli natychmiast określić reakcje w przekroju utwierdzenia.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 paź 2014, o 09:07 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ZS
EJy" = -M

y" =  \frac{-M}{EJ}

y' =  \frac{-Mx + C}{EJ}

y =  \frac{-Mx^2 + Cx + D}{EJ}

1. x = l, y' = 0,  \Rightarrow \frac {-Ml + C} {EJ} = 0 \Rightarrow C = Ml

2. x = l, y = 0,  \Rightarrow \frac {-Ml^2 + Ml^2 + D} {EJ} = 0 \Rightarrow D = 0

y' =  \frac {-Mx + Ml} {EJ}

\vartheta = y' (0) = \frac {Ml}{EJ}

y =  \frac {-Mx^2 + Ml} {EJ}

f = y (0) = \frac {Ml}{EJ}


Czy teraz się zgadza? Nie jestem pewien tych warunków brzegowych.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 paź 2014, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Po co komplikować ?
Przyjmijmy taki początek i zwrot osi x jak na szkicu.
Załącznik:
Moment zg..png
Moment zg..png [ 11.33 KiB | Przeglądane 1285 razy ]

Wtedy y'' = - \frac{1}{EI} M  \rightarrow y' =  - \frac{1}{EI}M \cdot x +C
i dla x=0  \rightarrow  C=0 ;
bo w przekroju utwierdzenia o współrzędnej x=0 kąt obrotu równy jest zero a stąd i jego tangens równy y' =0
i y'=- \frac{1}{EI}M \cdot x
kolejne przecałkowanie daje w wyniku : y= -\frac{1}{2EI} M \cdot x^2 +D
a wtedy dla x=0 \rightarrow D=0
bo ugięcie, strzałka, w przekroju utwierdzenia y=0
i y=-\frac{1}{2EI} M \cdot x^2
Podstawiamy x=l do obu wyników i mamy kąt oraz strzałkę na końcu belki.
A podstawiając "pośrednie" wartości odciętej x : 0<x<l otrzymamy kąty i strzałki w "pośrednich" przekrojach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Strzałka ugięcia i kąt zginania belki.  mar92pl  0
 Kąt obrotu i ugięcie belki w punkcie - zadanie 2  mpudlo92  13
 Obliczyć ugięcie i kąt przekroju w punkcie (Metoda Clebscha) - zadanie 2  destroia44  9
 Wyznacz reakcje podporowe[30]  tygrysiion  0
 Ramy i belki- reakcje hiperstatyczne metodą Maxwella-Mohra  artosz94  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl