szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2014, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Nie jest to zadanie z treścią, nie wiem czy zatem odpowiedni dział, ale nurtuje mnie jedno czy posiadając wymiary jakiegoś pojemnika i średnicę okrągłej piłeczki jest możliwość policzenia ile do takiego pojemnika powinno "wejść" owych piłeczek. Wiadomo, że nie są one ustawione jedna obok drugiej w rzędach, a rozrzucone i są miedzy nimi przestrzenie. Wiec ile hipotetycznie takich piłeczek można by było tam wrzucić?

Przykładowo.

Pojemnik o wymiarach:
Wysokość: 246cm
Szerokość: 78cm
Głębokość: 54cm

Średnica jednej piłeczki: 5cm.

Jest na to jakaś metoda?
Bylbym bardzo wdzięczny za rozwianie moich wątpliwości. :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2014, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2727
Lokalizacja: podkarpacie
Najlepszym możliwym ułożeniem kuleczek jest to, gdy każde cztery są wierzchołkami czworościanu foremnego.
Skoro piłeczka ma średnicę 5 cm to krawędź czworościanu również będzie mieć 5 cm.
Możesz zatem wyliczyć wysokość ściany czworościanu, jak i wysokość samego czworościanu.
No i teraz masz trzy możliwości, układanie tych czworościanów możesz zacząć traktując każdą z trzech ścian pojemnika jako podstawę. Wtedy łatwo możesz policzyć ile takich czworościanów (a co za tym idzie piłeczek) można ułożyć.
Pamiętaj tylko o tym, że w tych "zewnętrznych" czworościanach wystaje jeszcze połowa piłeczki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2014, o 12:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1520
Bardzo ciekawy i niebanalny problem. Podobnie jak problem odwrotny czyli np. w jakim najmniejszym prostopadłościanie można umiescić zadaną liczbę kul o podanym promieniu.

http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problems

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/packing/packing_by_nlp/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość osób w kinie  Tigro  2
 Języki w grupie, ilość liczb mniejszych od 100 (podzielno  Molas.  0
 Ilosc kredek w pudełku  lol22  2
 Średnia uczniów/Ilośc uczniów w klasie.  Made  1
 Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów  qws  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl