szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2014, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Toruń
Witam o to treść zadania.

Na poziomą belkę o długości L = 4m podpartą na swych końcach lewym A i prawym B działa pionowo w dół siła rozłożona w sposób ciągły między końcem A a środkiem belki taka, że funkcja jej rozkładu jest opisana jest wzorem w(x) = 3x^{2} N/m. Proszę obliczyć całkowitą siłę wywieraną na belkę przez takie obciążenie, całkowity moment siły względem końca A belki oraz znaleźć miejsce przyłożenia do belki siły równoważnej.
Obrazek
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Całkowitą siłe wywieraną na belkę liczę z funkcji rozkładu? Funkcję rozkładu interpretuje tak, że za x podstawiam 2m czyli połowę długości belki.
Czyli F = q * a = 12 N/m*2m= 24N ?
Moment wzgl. końca A to M _{A} }= - q * 1m + Rb* 4m
A co z siłą rownoważącą?
Proszę o wskazówki i wyjaśnienia.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 19 sie 2014, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 6165
Lokalizacja: Staszów
Inaczej mówiąc, rozkład obciążenia opisany jest parabolą (używając zwyczajowego oznaczenia obciążenia ciągłego q)
q=3x^2 N/m
Zatem siła "zastępcza" - równoważąca jest całką (polem pod krzywą).
Miejsce jej przyłożenia jest w spodku środka ciężkości tego pola na linię belki.

W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2014, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Toruń
kruszewski napisał(a):
Inaczej mówiąc, rozkład obciążenia opisany jest parabolą (używając zwyczajowego oznaczenia obciążenia ciągłego q)
q=3x^2 N/m
Zatem siła "zastępcza" - równoważąca jest całką (polem pod krzywą).
Miejsce jej przyłożenia jest w spodku środka ciężkości tego pola na linię belki.

W.Kr.

Dziękuję bardzo za szybką odpowiedź.
Miejscem przyłożenia jest współrzędna X ze współrzędnych środka ciężkości pola pod parabolą, prawda?
Obliczyłem ww. miejsce z takiego ułamka,
X = \frac{ \int_{}^{}  3x^{2} \cdot x \mbox{d}x  }{ \int_{}^{}  3x^{2} \mbox{d}x  }
Rozwiązaniem jest \frac{3}{4}x, czyli 1,5m od końca w punkcie A.

Czy mógłby Pan zwrócić jeszcze uwagę na poprzednie punkty,czyli całkowitą siłę wywieraną na belkę i moment siły wzgl. pkt. A.
Nie jestem przekonany takiego rozwiązania
Cytuj:
Całkowitą siłe wywieraną na belkę liczę z funkcji rozkładu? Funkcję rozkładu interpretuje tak, że za x podstawiam 2m czyli połowę długości belki.
Czyli F = q * a = 12 N/m*2m= 24N ?

Skoro obciążenie ciągłe jest parabolą, to za x nie powinien być spodek środka ciężkości pola?
Wtedy F = 9 N
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 19 sie 2014, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 6165
Lokalizacja: Staszów
F= \int_{0}^{2}3x^2 dx=  8 + (C=0)
A w śr.ciężkości pola przyłożony jest wektor siły równoważącej. Zatem działa na belkę w spodku środka na linię belki, czyli w odległości 1,5 m od lewego kraju, od punktu A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2014, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Toruń
Teraz wszystko już rozumiem, zapomniałem o całce oznaczona (dokładnie :) ), dziękuje za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Belka utwierdzona bezpodporowa  tomekasles  6
 Belka niewyznaczalna, obciazenie rownomiernie rozlozone  goro1825  7
 Belka obciążona funkcyjnie  garbip  3
 Belka zginana- sztywnośc i wytrzymałość.  sirmatti  25
 Belka wyznacz reakcje  dominika131  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl