szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 sie 2014, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Chciałbym prosić o rozwiązanie następujego zadania, które ułatwi mi zrozumienie zagadnienie `weryfikacji hipotez'.

Zadanie
Dla każdego podanego podpunktu poniżej napisz (a) hipotezę zerową oraz alternatywną, (b) rodzaj testu hipotezy, który powninen zostać użyty. Nie ma potrzeby pisania statystyki testowej czy też przeprowania testu.

  • (i) Producent samochodów twierdzi, że poziom emisji tlenku diazotu z silników obecnie produkowanych przez niego samochodów jest niższy od silników, które były używane wcześniej.
    Badacz szacuje 8 silników starego typu i 9 silników obecnego typ. Jako początkowy krok ustala, że nie ma różnicy pomiędzy wariancją emicji tlenku diazotu w obu silnikach.
  • (ii) Pielęgniarka mierzy ciśnienie tętnicze (BP) u 20 kobiet oraz 20 mężczyzn. Chciałaby znać róznicę BP pomiędzy wynikiem u kobiet, a u mężczyzn.
  • (iii) Studenci wyrazili chęć na test efektów alkoholu na czas reakcji. Próbka losowa składa się z 24 studentów, którym zmierzono czas reakcji oraz następnie podano napój alkoholowy. Ich czas reaksji jest ponownie zmierzony pół godziny później.
  • (iv) Producent słodyczy robi batony czekoladowe, które są następnie reklamowane jako 500 gramowe.
    W celu kontynuowania kontroli produkcji, pracownicy wybierają losowo 30 batonów z ich dziennego wyrobu. Pracownicy chcą mieć pewność, że firma nie produkuje batonów poniżej reklamowanej wagi.
  • (iv) Firma Cleanex chciałaby wiedzieć czy większość mieszkańców Poznania wspierałaby opłatę za przejazd przez park Mickiewicza skuterami oraz motorowerami. W tym celu zatelefonowali do próbki losowej składającej się z 1000 mieszkańców Poznania i 466 z nich opowiedziało się za opłatą.

Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
PostNapisane: 16 sie 2014, o 19:04 
Użytkownik
Jakie są dokładnie problemy?

Zacznij od postawienia hipotez słownie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Ok,

i) Hipoteza zerowa: nie ma znaczącej różnicy w poziomie emisji tlenku diazotu pomiędzy obecynymi, a starymi silnikami.
Hipoteza alternatywna: poziom emisji tlenku diazotu z silników obecnie produkowanych jest niższy od poziomu z silników używanych wcześniej.

ii) Hipoteza zerowa: Nie ma znaczącej różnicy pomiędzy BP u kobiet, a u mężczyzn.
Hipoteza alternatywna: BP u kobiet różni się znacząco od BP u mężczyzn.

iii)Hipoteza zerowa: Nie ma znaczącej różnicy w czasie reakcji u studentów, którym podano napoje alkoholowe.
Hipoteza alternatywna: Czas rakcji u studentów, którym podano napoje alkoholowe uległ znaczącej zmianie (wydłużył się)

iv)Hipoteza zerowa: Nie ma znaczącej różnicy pomiędzy waga produkowanych batonów, a oczekiwaną tzn. 500g.
Hipoteza alternatywna: Waga produkowanych batonów jest znacząco mniejsza od 500 g.

v)Hipoteza zerowa: Tylko nieznaczna część mieszkańców wspierałaby wprowadzenia opłaty za przejazd przez park.
Hipoteza alternatywna: Większość mieszkańców Poznania wspierałaby opłatę za przejazd.

Czy moje rozwiązanie jest poprawne? Jak zabrać się za podpunkt b) ?

Czy w podpunkcie b) wystarczy powiedzieć, czy dany test jest jednostronny czy dwustronny ?

Jeśli tak to
i) jednostronny (lewy przedział)
ii) dwustronny
iii) jednostronny (prawy przedział)
iv) jednostronny (lewy przedział)
v) jednostronny (prawy przedział)
Góra
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:28 
Użytkownik
Cytuj:
Czy moje rozwiązanie jest poprawne? Jak zabrać się za podpunkt b) ?


Srednio.

Język musisz mieć dostosowany do tego co w matemtyce możemy sobie zdefiniować.

Cytuj:
Tylko nieznaczna część


np piszesz. Matematycznie jak zapiszesz nieznaczna?

Jeszcze raz używając terminów matematycznych czyli procent, srednia, mediana itd itd
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Zamiast nieznaczna, chcialem napisać nieznacząca, tzn. w granicy dopuszczalnego błędu. Stąd też wszędzie pisałem nie ma znaczącej różnicy, zamist poprostu nie ma różnicy ze względu na dopuszczalny błąd.

Czyli proponujesz, żeby zapisać te hipotezy używając jezyka matematycznego? Czy mógłbyś dać komentarz do podpunktu b) ? Dziękuję.
Góra
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:41 
Użytkownik
Tak, musi byc język matematyczny

b) Wystarczy w sumie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Mógbyś mi powiedzieć czy pierwszy poniższy przykład zrobiłem dobrze? Z góry dzięki.
i) H_0 \colon \sigma^2 = \sigma^2_0
H_1 \colon \sigma^2 < \sigma^2_0

\sigma_0^2 - wariancja emisji w starych pojazdach
\sigma^2- wariancja emisji w obecnych pojazdach

(zamiast wariancji można by równoważnie użyć odchylenia standardowego likwidując kwadraty)

Jeśli tak do dokończę kolejne.
Góra
PostNapisane: 17 sie 2014, o 12:58 
Użytkownik
No to nie jest dobrze. Chodzi o równość średnich z warunkiem, że dane mają taką samą wariancje
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Czyli
i) H_0 \colon \mu = \mu_0
H_1 \colon \mu < \mu_0
zakładając, że \sigma = \sigma_0,
gdzie \mu - średnia emisja w obecnych pojazdach
\mu_0- średnia emisja w starych pojazdach,
\sigma, \ \sigma_0tak jak w poprzednim poście.

Teraz zgadza się?

Pozostałe:
ii) H_0 \colon \mu = \mu_0
H_1 \colon \mu \neq \mu_0
gdzie \mu - średnie BP u kobiet
\mu_0- średnie BP u mężczyzn
iii) H_0 \colon \mu =\mu_0
H_1 \colon \mu > \mu_0
gdzie \mu - średni czas reakcji u studentów po spożyciu alkoholu
\mu_0- średni czas reakcji u studentów przed spożyciem alkoholu
iv) H_0 \colon \mu = 500 g
H_1 \colon \mu < 500 g
\mu średnia waga wyprodukowanego batona
Nie wiem jak zabrać się za v), niewszędzie uwzględniłem dane liczbowe, więc nie jestem pewny czy to jest poprawne.
Góra
PostNapisane: 17 sie 2014, o 13:17 
Użytkownik
i)

No dalej jest zle. Mamy dwie próbki z dwóch różnych zrodel (rozkładów), więc inaczej to bedzie wygladalo
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
do i) pasuje mi to z linka http://pl.wikipedia.org/wiki/Jednoczynn ... _wariancji
chociaż nie do końca? Móglbyś zrobić pierwsze dla przykładu ? Napisałem też pozostałe, ale nie jestem pewny. Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sie 2014, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 7249
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jest test równości średnich, ale nie mamy równości wariancji.Czy można ją ustandaryzować po wcześniejszej estymacji?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Weryfikacja hipotez - zadanie 15  Warlok20  1
 Weryfikacja hipotez - zadanie 14  slk  0
 weryfikacja hipotez - zadanie 2  czapka  1
 Weryfikacja hipotez - zadanie 19  Gromah  6
 Weryfikacja hipotez - zadanie 6  AsiekD90  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl