szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2014, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Witam. Mam problem z dwoma zadaniami z wytrzymałości materiałów z zakresu skręcania i ściskania. Jeśli byłby ktoś w stanie je rozwiązać, byłbym wdzięczny :wink:
1. Stalowy wał wydrążony wewnątrz ma średnice zewnętrzną D=100 mm i wewnetrzną d=50mm. Jaką moc przenosi wał przy n=80obr/min, jeżeli doznaje przy tym skręcenia o kąt \phi=0,03 rad na długości l=2,7m. Znaleźc wartość naprężeń dopuszczalnych na skręcanie ks. Moduł spręzystości G=8MPa
2. Walec stalowy o średnicy przekroju poprzecznego A=1256mm^2 i długości 2 razy większej od jego średnicy, skraca się przy ściskaniu o \Deltal=0,04mm.Średnica walca zwiększa się przy tym o\Deltad=0,0004mm. Wyznaczyć liczbę Poissona.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2014, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 6187
Lokalizacja: Staszów
Zad.1
jest to przypadek skręcania pryzmatycznego wału o przekroju pierścienia kołowego i wymiarach podanych w treści. Kąt skręcenia, czyli kąt o jaki obróciły się jego przekroje na długości l=2,7 m
\arphi = 0,03 \ rad
Zależności kąta, momentu, biegunowego momentu bezwładności i modułu sprężystości tworzywa są w każdym podręczniku do nauki wytrzymałości materiałów. Przypomnę:
\varphi =  \frac{M_s \cdot l}{G \cdot I_o}
Stąd można obliczyć moment skręcający jaki jest przyłożony do wału.
Znając wartości: momentu skręcającego, biegunowego momentu bezwładności i średnicy wału można obliczyć maksymalne naprężenia styczne wywołane tym momentem. Ich wartość nie powinna przekraczać wartości kryterium wytrzymałości na skręcanie k_s Stąd wniosek, że w tym przypadku są sobie równe.
Znając moment skręcający przyłożony do wału i obroty wału można wyliczyć (wzory w każdym podręczniku mechaniki) moc, jaką wał przenosi.
Zadanie oczywista rozwiązałem, ale podanie gotowca nie wchodzi w rachubę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2014, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Te wskazówki w zupełności mi wystarczą. Dzięki :wink:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2014, o 16:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2185
Lokalizacja: Nowy Targ
Liczba Poissona \nu\; \;w przypadku ściskania to stosunek "pogrubienia" jednostkowego(występuje przyrost średnicy)-\; \varepsilon _{1}\;do skrócenia jednostkowego(występuje skrócenie długości)\;\varepsilon.

(1).\;\nu= \frac{\varepsilon _{1}}{\varepsilon}
............................................................................
2.Średnica pręta-walca d
(2) d= \sqrt{\frac{4A}{ \pi }}
3.Długość pręta l
(3) l=2 \cdot d=4  \sqrt{\frac{A}{ \pi }}
..................................
4."Pogrubienie jednostkowe na średnicy"
(4) \varepsilon _{1}= \frac{\Delta d}{d}
5.Skrócenie jednostkowe
(5) \varepsilon = \frac{\Delta l}{l}
..................
Powodzenia
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2014, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 6187
Lokalizacja: Staszów
Miło że jest Pan na Forum.
W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartości naprężeń [wytrzymałość materiałów]  CzystaFinezja  0
 Teoria naprężeń ciepl. w ciałach stałych .  liposn  0
 mechanikha wyznaczenie siły w pręach  piotre4  0
 Wykres naprężen oraz wydłuzenie względne  drzazger  1
 Wyznaczenie momentu hamującego  kamiltambo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl