szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 cze 2014, o 18:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 72
Wyobraźmy sobie jakiś dowolny punkt O w przestrzeni 3D o nieznanych współrzędnych X,Y,Z. Z tego punktu celuje na punkt P1 i P2 o znanych współrzędnych X,Y,Z. Celując na punkty P1 i P2 znam kąty zenitalne z1 i z2 liczone od zenitu do linii łączącej punkt O z P1 oraz O z P2 (w płaszczyźnie YZ). Następnie znam kąt poziomy pomiędzy punktem P1 i P2 mierzonym od punktu O (w płaszczyźnie XY). Pytanie moje brzmi: jak wyznaczyć kąt przestrzenny pomiędzy punktem P1 i P2 (kąt P1OP2)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 cze 2014, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Czy (prosta) zenitalna to inna nazwa vertykalnej, pionowej, równoległej do osi z, czyli po ludzku mówiąc prostopadła do płaszczyzny (x,y) ?
W.Kr.

-- 18 cze 2014, o 14:25 --

Rozwiązanie rzutami Monge`a
i dla objaśnienia szkic w perspektywie kawalerskiej.
Dla wygody rysowania przyjęto, że jeden z punktów leży na rzutni poziomej.
W.Kr.
Załącznik:
Kawalerska.png
Kawalerska.png [ 51.37 KiB | Przeglądane 690 razy ]

Załącznik:
Ciekawe, kreskami.png
Ciekawe, kreskami.png [ 45.13 KiB | Przeglądane 698 razy ]
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 cze 2014, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 72
Kąt zenitalny to kąt liczony od zenitu czyli od osi Z do ramienia powstałego w wyniku połączenia punktu O z punktem P1, analogicznie dla punktu P2.

-- 18 cze 2014, o 14:41 --

Poniżej znajduje się link do rysunku. Zaznaczyłem trzeci znany punkt P3 w przestrzeni (wcześniej podałem dwa znane punkty bo chodzi mi tylko o metodę jaką mogę zastosować do wyznaczenia kąta). Generalnie cała procedura zmierza do wyznaczenia współrzędnych 3D punktu 0 ale zastosuję tutaj przestrzenne wcięcie fotogrametryczne (wpasowanie czworościanów). Jedynie muszę znać kąty przestrzenne aby wyznaczyć równanie 4 stopnia a potem zastosować równania sfer.

Długość boków a, b, c wyznaczam ze współrzędnych punktów P1,P2 i P3.

Tutaj znajduje się link do mojego rysunku:

http://wstaw.org/h/3ea2129d9ad/

Wydaję mi się, że będzie na pewno trzeba zastosować iloczyn skalarny wektorów oraz funkcję arctg tylko nie wiem jak.

Dziękuję za pomoc

-- 19 cze 2014, o 13:42 --

Poniżej wrzuciłem jeszcze inny rysunek:

Obrazek[/url]


Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie kąta pomiędzy wektorami  ajus000  1
 przekrój poprzeczny- wyznaczenie paramterow  Mozart  0
 Oblicz tanges kąta nachylenia  Agu?91  2
 Wyznaczenie plaszczyzny  kOŁOLSKI  1
 wyznacz sinus kata miedzy wektorami  skowron6  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl