szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mielec
Witam,
mam pytanie odnośnie wzoru i obliczenia ugięcia (maksymalnego wychylenia) stalowej płytki wzorcowej o długości 500mm, utwierdzonej na jednym z końców. Ile będzie wynosiło maksymalne wychylenie takiej płytki?
Ile będzie wynosiło ugięcie takiej samej stalowej płytki wzorcowej utwierdzonej na jednym z końców o długości 1000mm?
Zależy mi na konkretnym wzorze i obliczeniach. Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w tego typu obliczeniu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Czy te płytki wzorcowe należy traktować jako belki utwierdzone jednym końcem bez podparcia drugiego końca?
O ile sobie przypominam, to takich ( długich) płytek wzorcowych tak się nie traktuje.
Szkicyk aż się prosi dla ilustracji pytania.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mielec
http://zapodaj.net/5db356f1a8795.jpg.html

Dodaję szkic obrazujący zamocowanie płytki. To trochę kłopotliwa kwestia, jednak mam wątpliwości i chciałbym, żeby ktoś z większą wiedzą pomógł mi to obliczyć, jak się wtedy zachowuje. Jeśli nie da się, to można traktować jako belkę. Chodzi głownie o ugięcie, jakie wychodzi przy takich długościach

-- 7 kwi 2014, o 22:59 --

I jak to wyglądać będzie w obliczeniach jeśli można zapytać dodatkowo.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Jak widać ze szkicu, to nie zachodzi tu zginanie, a ściskanie powodujące skrócenie największego wymiaru płytki, a przy dostatecznie dużej sile ściskającej może zacząć się wyboczenie.
Ale kto tak traktuje "wzorce" ?
W.Kr.
PS. Co oznacza ta elipsa zaznaczona czerwonym kolorem?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mielec
Było to jedno z pytań jakie dostałem, jakie będą straty w długości przy zamocowaniu płytki 500mm z jednej tylko strony. Najprawdopodobniej powinno się ją traktować jako belkę z tego co widziałem. Wiem, że to jest teoretycznie bez sensu, bo strata jest ekstremalnie mała, sięgająca kilku miejsc po przecinku, jednak zależy mi na tym, aby dowiedzieć się ile ta strata będzie wynosiła.
** Jest możliwe obliczenie ugięcia belki na końcu?
** O ile skróci się belka?

Czerwona elipsa pokazywała tylko koniec belki

-- 7 kwi 2014, o 23:23 --

Może ugryzę to tak:
Mam zmierzyć 'wzorzec' o długości 500mm. Jeśli jego nominałem jest 500mm i tyle wynosi w rzeczywistości leżąc na granicie, czy innej idealnie płaskiej powierzchni, to jaka będzie różnica w pomiarze takiego 'wzorca' utwierdzonego w ekstremalnym przypadku z jednej tylko strony.
Nie wiem jak obliczyć tą stratę.
O ile skróci się taka płytka, a o ile skróci się płytka o długości 1000mm.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
"jaka będzie różnica w pomiarze takiego 'wzorca' utwierdzonego w ekstremalnym przypadku z jednej tylko strony."
Czy można to rozumieć jako postawienie na płycie owej listwy wzorcowej?
Jeżeli tak, to należy potraktować ów "wzorzec" jak pręt obciążony ciężarem własnym, gdzie obciążenie przekroju wzrasta liniowo od zera na górze do ciężaru Q na dole.
Sytuacja ja w zadaniach o obciążeniu i naprężeniach w przekrojach pręta wiszącego swobodnie, tyle że zwrot naprężeń jest przeciwny. Proszę zauważyć, że obciążenie narasta liniowo, z zależność odkształceń jest wprost proporcjonalna do naprężeń, tak więc trójkątny rozkład obciążeń/naprężeń, można zastąpić równoważnym prostokątnym o wartości średniej.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2014, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mielec
Tak, można to rozumieć jako postawienie na płycie owej listwy wzorcowej.
Mógłby mi Pan napisać do tego wzory, ew. obliczyć jaka będzie różnica? Byłbym bardzo wdzięczny. Nie mogę sobie z tym do końca poradzić...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 kwi 2014, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Równania z zastosowaniem prawa Hook`a ( może być Hucka Norisa :)).
\Delta l = \varepsilon \cdot l
\sigma= \varepsilon \cdot E
\sigma=  \frac{P_y}{A} ,
P_y= q_s_r  \cdot y,
q_s_r=  \frac{Q}{l}
I przecałkować równanie w granicach od 0 do l .
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 kwi 2014, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Mielec
Popełniłem chyba błąd. Dodaję nowy szkic. Chodzi mi dokładnie o:
* ugięcie belki STALOWEJ przytwierdzonej (np. do ściany) jednym końcem. Chciałbym wiedzieć, jakie jest ugięcie (odchylenie) na końcu tej płytki.
Belka ta jest jako dźwigar z obciążeniem ciągłym, a nie obciążonym siłą skupioną.
Informacje które posiadam:
Płytka ma wymiary 500mm długość - 9mm grubość - 34mm szerokość.
Reszta specyfikacji znajduje się w załączonym rysunku.

Nie wiem jak to obliczyć, to nie jest "moja matematyka". Prosiłbym o pomoc z tym tematem dla płytek długości 500mm i 1000mm zamocowanych (utwierdzonych) w ten sam sposób.

Proszę patrzeć na tabelkę tylko na charakterystyki dla STALI, nie dla ceramiki!
http://zapodaj.net/f5476d7dade03.jpg.html

Proszę o rozwiązanie tego zagadnienia. Będę niezwykle wdzięczny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 kwi 2014, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 6226
Lokalizacja: Staszów
Równanie linii ugięcia takiej belki o rozpiętości l, obciążonej obciążeniem ciągłymqrównomiernym na całej długości l ma postać:
y(x)=  \frac{ql^4}{24EJ} \cdot \left(3-4 \frac{x}{l} + \frac{x^4}{l^4} \right)
gdzie x jest odciętą mierzoną od swobodnego końca belki.
Zaś maksymalne ugięcie (co zawsze można znaleźć w tablicach):
y_m_a_x = \frac{ql^4}{8EJ} i jest na swobodnym końcu belki.
Równanie dla y(x) można uzyskać kilkoma sposobami rozwiązując równanie różniczkowe linii ugiętej belki mające postać ogólną \frac{d^2y}{dx^2} =- \frac{M(x)}{EJ}
W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Silnik elektryczny umieszczony na belce powoduje ugięcie..  teowis  0
 Wpływ sił tnących na ugięcie belki  JoyMusic  1
 Ramy i belki. Ugięcie w punkcie. Metoda Castigliana.  artosz94  0
 Kąt obrotu i ugięcie belki..  xnowyx  12
 Ugięcie poziomej belki (stal) przytwierdzonej jednym końcem.  Slupek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl