szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 mar 2014, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Warszawa
Mam takie zadanie:
Wyznacz wartości parametru b, wiedząc, że dwa różne pierwiastkix _{1} i x _{2} równania 6 ^{2} +bx+1=0 spełniają warunek: |x  _{2} -x _{1} |=  \frac{1}{6}

Robię to tak:
|x _{2} -x_{1}|= \frac{1}{6}
\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2} = \frac{1}{6} /* ^{2}
x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} -2x_{1}x_{2}= \frac{1}{36}
(x_{1}+x_{2})^2 +2x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{2}= \frac{1}{36}
(- \frac{b}{6} )^2= \frac{1}{36}
36b^2=36
b=1  \vee b=-1

Dalej wyliczyłem \Delta>0 dla b \in (- \infty ,-2 \sqrt{6})  \cup (2 \sqrt{6}  , \infty )
ale to też źle chyba..
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 mar 2014, o 21:01 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5030
Lokalizacja: Poznań
Powinieneś odjąć 2x_{1}x_{2} za nawiasem w kwadracie. Wówczas dostaniesz (x_{1}+x_{2})^2 -4x_{1}x_{2}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 mar 2014, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Warszawa
a (x _{1} +x_{2})^2 to nie jestx_{1} ^{2}  +2x_{1}x_{2} +x_{2} ^{2} ? czemu tam jest -2x_{1}x_{2}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 mar 2014, o 23:10 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5030
Lokalizacja: Poznań
No tak, a skoro masz tylko x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}, to od (x_{1}+x_{2})^2 trzeba odjąć 2x_{1}x_{2}, żeby dostać właśnie x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory Viete'a - zadanie 11  ghost00710  4
 Wyznaczanie wartości parametru m dla których ...  chadohyun  3
 Wartości parametru, dla których równanie nie ma rozwiązania  Quentin  1
 Wyznacz wartości a, dla których różne pierwiaski...  Konikov  2
 Wyznacz te wartości parametru a , dla których  Scruffy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl