szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie 1. Wysokość miesięcznego wynagrodzenia brutto absolwenta Wydziału SUKCES jest zmienną losową o X rozkładzie normalnym o wartości średniej 4500 (zł) oraz wariancji 10000 (zl^{2}) Dochód netto obliczany jest według wzoru Y = 0,8X - 100. Jaki procent absolwentów ma dochód netto przekraczający 3400 zł?

Zadanie 2. Czas oczekiwania (w minutach) na obsługę w banku jest zmienna losową X o rozkładzie wykładniczym z parametrem 0,25.
a) Oblicz P(X<4|X>2).
b) Podaj przedział czasowy, w którym znajduje się 25% najkrótszych czasów oczekiwań na obsługę.

Za dwa dni mam egzamin, byłbym niezmiernie wdzięczny za pomoc!! Przyznam oczywiście "pomógł".
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 09:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
1. Zmienna Y ma rozkład N(0.8\cdot 4500-100;0.8\cdot 100) czyli N(3600;80) (wartość oczekiwana wylicza się tak jak Y, a odchylenie standardowe przemnaża się tylko przez 0.8. Dalej zobacz mój wykład (link w podpisie).

2a) obliczysz w oparciu o dystrybuantę i wzór na prawdopodobieństwo warunkowe.
2b) Przedziałem tym jest (0,Q_1), gdzie Q_1 to pierwszy kwartyl, czyli kwantyl rzędu 0.25. Kwantyle też wyznaczamy w oparciu o dystrybuantę.
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
szw1710 napisał(a):
1. Zmienna Y ma rozkład N(0.8\cdot 4500-100;0.8\cdot 100) czyli N(3600;80) (wartość oczekiwana wylicza się tak jak Y, a odchylenie standardowe przemnaża się tylko przez 0.8.


Dlaczego odchylenie przemnaża się przez 0,8, a nie odejmuje już 100 jak we wzorze?

Czy to oblicza się ze wzoru na sumę z CTG?:
N(n \cdot u; \sqrt{n} \cdot \sigma)

Jeśli nie, to z jakiego?

Z góry dziękuję
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 15:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
Bo rozrzut cechy nie zależy od pozycji "poziomej". Przesunięcia w lewo czy w prawo na osi nie mają żadnego znaczenia dla rozrzutu. Np. cechy z wartościami X:1,2,3 oraz druga z wartościami 8,9,10 mają identyczne odchylenie standardowe. Cecha 3,5,7 czyli 2X+1, ma odchylenie standardowe dwa razy większe jak X. Sprawdź to sobie rachunkowo.
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
W Pana wykładzie znalazłem tylko rozwinięcie wzoru, gdy wartość zmiennej jest mniejsza od jakiejś liczby (np. P(Y<3400). W moim zadaniu wygląda ona tak:

P(Y>3400)

Jak dalej to policzyć?
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 13 lut 2014, o 18:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
Zdarzenie przeciwne. Czy wszystko musi być na tacy?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zmienne losowe - zadanie 5  groupies  3
 zmienne losowe - zadanie 45  krysia67  3
 zmienne losowe - zadanie 32  przem93  1
 Zmienne losowe - zadanie 53  Ola3213  1
 Zmienne losowe - zadanie 16  Elharion  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl