szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: zmienne losowe
PostNapisane: 12 lut 2014, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Wrocław
do zamknięcia
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: zmienne losowe
PostNapisane: 12 lut 2014, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 4793
2. Pr(19.8< X < 20.2)= Pr\left( \frac{19.8-20}{0.2}<Z<\frac{20.2-20}{0.2}\right)= \phi(1)-\phi(-1)=2\phi(1)-1=2\cdot 0.8413-1=0.6826. (tablica dystrybuanty rozkładu N(0,1)

Sprawdzenie programem R
> Pr = 2*pnorm(1)-1
> Pr
[1] 0.6826895

3. Tą zmienną losową jest zmienna losowa sumy:
S_{10)=X_{1}+X_{2}+...+X_{10} zmiennych losowych o rozkładzie zero-jedynkowym.
gdzie:
X_{i}= \begin{cases}1 \mbox{ gdy wybrany detal spełnia normę długości}\\ 0 \mbox{ w przeciwnym przypadku} \end{cases},  i=1,2,...,10
Pr(S_{10})= Pr(\sum_{n=1}^{10}X_{n}= k) = {10\choose k}p^{k}(1-p)^{n-k} \sim B(10, 0.6826),- rozkład Bernoulliego
Wartość oczekiwana:
E(S_{10})\approx 10\cdot 0.6826 = 6.826
Wariancja:
D^{2}(S_{10})= 10\cdot 0.6826\cdot (1-0.6826)\approx 2.17,
> 10*0.6826*(1-0.6826)
[1] 2.166572
Odchylenie standardowe:
D(x)=\sqrt{D^{2}(x)}\approx 1.47,
> sqrt(2.166572)
[1] 1.471928
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zmienne losowe - zadanie 45  krysia67  3
 Zmienne losowe - zadanie 53  Ola3213  1
 Zmienne losowe - zadanie 16  Elharion  1
 zmienne losowe - zadanie 5  groupies  3
 Zmienne losowe - zadanie 33  stefano93  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl