szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 2 lut 2014, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Zakłdam tu drugi temat, poprzedni dotyczył liczb zespolonych.

1. Jeśli \phi: \{(x,y,z,t) \in \mathbb{R}^4: x-2y = z + t}  \rightarrow \mathbb{R}[x] _{2}\} jest przekształceniem liniowym, to z jego różnowartościowości wynika, że jest "na".

Zakładam, że tak. Z warunku wynika, że dimV = 3. Z różnowartościowości wynika, że dimKer\phi = 0. Stąd dimIm\phi = 3 = dim\mathbb{R}[x] _{2}. Zgadza się?

2. Zbiór \{w \in \mathbb{R}[x] _{2} : w''(-1) = 0\} jest przestrzenią liniową.

Powiedziałbym, że tak, ale nie jestem pewien. Pochodna 0 to 0, dodane do siebie 2 wielomiany zachowają tą właściwość.

3. Ile wynosi wymiar przestrzeni \{w \in \mathbb{R}[x] _{2} : w''(1) = w(1)\}?

Moje rozumowanie jest takie: w(x) = ax^2+bx+c  \Rightarrow w''(x) = 2a Więc 2a = a + b + c  \Rightarrow a = b + c. Wymiar \mathbb{R}[x] _{2} jest 3, ale jeden wymiar się sparametryzował, zostają więc 2. Czy 2 to poprawna odpowiedź?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie liniowe pierwszego i drugiego rzedu do rozwiazania  vitamin  0
 czy dane operatory są liniowe  kujdak  1
 równania liniowe - dowód  lukas_7  0
 czy odwzorowanie jest liniowe - zadanie 2  rafklu7  1
 tensor i przeksztalcenie liniowe  Jacek_fizyk  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl