szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 29 sty 2014, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: kakuf
Znaleźć element neutralny i odwrotny jeżeli istnieje:
1)(Z_5,\oplus)
2)(Z_5,\odot)

Jak zacząć?

-- 29 sty 2014, o 21:38 --

Znaki \oplus,\odot oznaczają kolejno dodawanie i mnożenie modulo?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 30 sty 2014, o 00:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 397
Lokalizacja: Kraków
jakie są elementy \mathbb{Z}_5 ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 sty 2014, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 1130
method8 napisał(a):
Znaki \oplus,\odot oznaczają kolejno dodawanie i mnożenie modulo?

Nie.
Te symbole oznaczają "jakieś" działanie. Chyba że masz już podane w zadaniu, czy książce co one oznaczają.

Domyślnie dla grupy \mathbb{Z}_5 jest to dodawanie modulo 5, ale mogą być też inne. Możesz sobie zdefiniować działanie jakie chcesz. Tylko że wtedy niekoniecznie będzie to grupa.

No dobra, powiedzmy że masz tam (\mathbb{Z}_5, +_5). Wiesz jakie elementy ma ta grupa? Co jest elementem neutralnym działania +_5?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 30 sty 2014, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: kakuf
niebieska_biedronka napisał(a):
jakie są elementy \mathbb{Z}_5 ?

\mathbb{Z}_5=\left\{ 0,1,2,3,4\right\}
Andreas napisał(a):
Wiesz jakie elementy ma ta grupa?

Chyba jeszcze nie wiemy że to jest grupą? czy się myle?

Andreas napisał(a):
Co jest elementem neutralnym działania +_5?

Działanie modulo 5? Nie wiem proszę o podpowiedź.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 30 sty 2014, o 14:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 397
Lokalizacja: Kraków
Elementy tego zbioru znasz - ok. Zbioru, bo to że to jest grupa, wykażesz przez wskazanie elementu neutralnego (jednego) i odwrotnego (dla każdego elementu grupy osobno). Aby była to grupa, trzeba jeszcze wykazać łączność, ale jest to bardzo proste i w dodatku niewymagane w tym zadaniu ;)

method8 napisał(a):
Andreas napisał(a):
Co jest elementem neutralnym działania +_5?

Działanie modulo 5? Nie wiem proszę o podpowiedź.


Działanie nie jest elementem. Jest relacją między dwoma elementami.
Jeśli naszym działaniem będzie dodawanie \mod 5, to czym będzie element neutralny? z definicji: takim elementem e, że e+_5 x = x+_5 e = x dla dowolnego x z naszego zbioru (tu \mathbb{Z}_5). Pomyśl, jaki element dodany do dowolnego innego nie zmienia wartości tego drugiego? :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Element neutralny i odwrotny - zadanie 4  Grubcia  19
 element neutralny i odwrotny - zadanie 2  inagda  7
 element neutralny i odwrotny  tusia709  1
 Element neutralny i odwrotny - zadanie 3  Drzewo18  5
 element nilpotentny  gdorota1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl