szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sty 2014, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: BDG
Jest ktoś w stanie pomóc mi z jednym (prostym) zadaniem z matematyki dyskretnej?

Treść: Stosując schemat ,,włączeń i wyłączeń" znajdź liczbę wszystkich binarnych słów sześciobitowych zawierających podciąg 01.

A1 = {01****}
A2 = {*01***}
A3 = {**01**}
A4 = {***01*}
A5 = {****01}

Z góry dzięki za pomoc!
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sty 2014, o 14:05 
Gość Specjalny

Posty: 5971
Lokalizacja: Toruń
No to ze wzoru włączeń i wyłączeń:
|A_1 \cup \ldots \cup A_5| = |A_1| + \ldots + |A_5| - |A_1 \cap A_2| - \ldots - |A_4 \cap A_5| + |A_1 \cap A_2 \cap A_3| + \ldots
Musisz policzyć wszystkie wyrażenia występujące po prawej stronie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sty 2014, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: BDG
|A| = |A_1 \cup \ldots \cup A_5|

|A_1| = ... = |A_5| = 2 ^{4}

|A_1 \cap A_2| = zb. pusty
|A_1  \cap  A_3| = 2 ^{2}
|A_1  \cap  A_4| = 2 ^{2}
|A_1  \cap  A_5| = 2 ^{2}
|A_2 \cap A_3| = zb. pusty
|A_2  \cap  A_4| = 2 ^{2}
|A_2  \cap  A_5| = 2 ^{2}
|A_3  \cap  A_4| = zb. pusty
|A_3  \cap  A_5| = 2 ^{2}
|A_4  \cap  A_5| = zb. pusty

|A_1  \cap  A_3  \cap A_5| =  2^{0} , pozostałe "trójki puste"
dla czwórek i piątek też zbiór pusty.

|A_1 \cup \ldots \cup A_5| = 5  \cdot  2 ^{4} - 6  \cdot  2 ^{2} + 2 ^{0} = 5  \cdot  16 - 6  \cdot 4 + 1 = 80 - 24 + 1 = 57

To jest dobre rozwiązanie?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 sty 2014, o 23:00 
Gość Specjalny

Posty: 5971
Lokalizacja: Toruń
Wygląda OK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór właczeń i wyłaczen - zadanie 2  le3o  1
 wzór włączeń i wyłączeń  motorider  2
 Wzór włączeń i wyłączeń - zadanie 3  Marisa44  1
 Wzór rekurencyjny.  h0bbit  1
 Pokazać, że wzór różnicowy jawny jest stabilny  hubertwojtowicz  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl