szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 21 gru 2013, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 6260
Lokalizacja: Staszów
Kratownice statycznie wyznaczalne.
Wykresy wzajemne. Plan sił Cremony.

Kreślenie kierunków, a głównie wyznaczanie punktów przynależnych do tych prostych na planie sił Cremony można znacznie ułatwić jeżeli do ich wyznaczenia użyje się omal już zapomnianego twierdzenia J. Maxwella o figurach wzajemnych, które cytuję za:
Historia wytrzymałości materiałów, S. P. Timoszenko, (Wyd. Arkady, Budownictwo-Sztuka-Architektura, Warszawa 1966 r. str.218)
Maxwell formułuje w dwu zdaniach: ” Dwie płaskie figury są wzajemne, gdy składają się z jednakowej liczby odcinków, tak że odpowiednie odcinki w obu figurach są równoległe, a odpowiednie odcinki schodzące się w punkcie jednej figury tworzą zamknięty wielobok w drugiej. Jeżeli siły, których wielkość jest przedstawiona dwoma odcinkami figury, działają między krańcowymi odpowiednimi odcinkami figury wzajemnej, to wszystkie punkty figury wzajemnej będą w stanie równowagi pod działaniem tych sił”.
Przekładając tak abstrakcyjne sformułowanie na praktyczne zastosowanie tego twierdzenia do kratownic możemy je wypowiedzieć bardzo prosto:
Proste do których przynależą trzy pręty tworzące trójkątne oczko na planie kratownicy przecinają się w jednym punkcie na planie sił Cremony.
Ten wniosek, to stwierdzenie wynikający z tego twierdzenia Maxwella pozwala nie tylko bardzo łatwo wykreślić proste do których przynależą wektory sił w tych trzech prętach tego ”trójkątnego oczka”, ale też sprawdzić poprawność rozwiązania kratownicy planem sił Cremony.
Na załączonym poniżej rysunku, pręty i proste do których one przynależą narysowano w kolorach, które odpowiadają kolorom na planie sił. Dla przejrzystości rysunku nie zaznaczono zwrotów tych wektorów, ale ich moduły wg skali sił są odpowiednie.
Jeżeli z poprzedniego kroku w rozwiązywaniu znane są kierunki dwu prętów ( prostych do których one przynależą na planie kratownicy) „oczka” na planie sił, to prosta do której przynależy trzeci pręt „oczka” przechodzi przez punkt w którym te dwa kierunki się przecinają. Nie można więc pomylić się co do jej położenia.
Na rysunku (planie) kratownicy kolorowymi kółeczkami zaznaczono odpowiednie oczka, zaś na planie sił odpowiadające im punkty przecięcia się tych prostych.
Sprawdzenie poprawności rozwiązania polega teraz na porównaniu oczek i punktów przecięcia na planie sił.

Ciekawostką jest w tym i to, że reguły sporządzania wykresów wzajemnych opracował i stosował
kreślarz, praktyk, W. P. Taylor który pracował w biurze przedsiębiorcy budowlanego. W Europie zastosowanie tych wykresów wzajemnych rozpowszechniło się po ukazaniu się książki Cremony i teraz nazywa się je planami sił, wykresami Cremony.

Wiesław Kruszewski
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kratownica (plan cremony, ritter, uwolnienie od więzów).  gural23  3
 Określanie reakcji w prętach metodą Cremony  piotrekdoro  1
 Rozwiązanie kratownicy- Metoda Cremony  Pablo201_5  7
 Mechanika ogólna: Kratownice  mplitz  0
 Kratownica. Plan Cremony  Endriu1200  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl