szukanie zaawansowane
 [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
PostNapisane: 8 cze 2008, o 09:23 
Użytkownik
pan Bobiński... jakimi jesteśmy szczęściarzami, że go spotkaliśmy... :) pewnie uczy Cię też Pani Kobus?? jak OM ci poszedł, bo widzę, że jesteś już w 2 klasie... czy to prawda, że Pawłowski jest dobry, jeśli jesteś dobry, a jak jesteś trochę słabszy to się tobą niezbyt zajmuje??

ja oczywiście jak wiesz chodzę do Akademickiego do 3 gim :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 cze 2008, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Kruszyny
Moglby ktos napisac jakie byly progi punktowe na poszczegolne miejsca?
Mi poszlo fatalnie :P
Góra
Kobieta
PostNapisane: 11 cze 2008, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: stąd
O chwile mnie nie było a tu sie rozgadali... :)
Nie no gorzej niż mi to ci nie poszło... Jestem załamana...i wkurzona bo jedno zadanie miałam dobrze zrobione zostawione w brudnopisie...:(
Ale cóż spróbuje sie za rok..;)

[ Dodano: 11 Czerwca 2008, 20:12 ]
Łukasz, jak widzisz na :jedynka.u2.pl/ zabrakło ci 3 pkt. do III miejsca...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 cze 2008, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Kruszyny
dalem plame na calej lini :P czasami tak bywa, kumpel z klasy wygral :)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 14 cze 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Grudziądz
A z kolei mi się udało w tym roku. W zeszłym napisałam fatalnie, a w tym roku miałam pierwsze miejsce :-D Wydaje mi się, że sporo osób kojarzę z tego forum z konkursów :-D
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lis 2008, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
Klasa I
1. Nierównosc. Udowodnić, ze 2007 < \sqrt[8]{\frac{2008^{8}2007^{0}+ 2008^{7}2007^{1}+...+2008^{0}2007^{8}}{9}}
2. Pole trójkata. W trójkacie ostrokątnym ABC długosc boku AB jest równa 10, zas długość środkowej AK wynosi 9, a wysokosc BL równa sie 8. Oblicz pole trójkata ABC
3. Pieciokat i okrag. W pieciokąt ABCDE, w którym |AB|=|BC|, i |CD|=|DE|, wpisano okrag o śrdoku O. Wykazac, ze punkt O jest srodkiem okrego opisanego na trójkacie ACE.
4. Równanie. Rozwiaz
\frac{min(8, [x])}{max(8, x)}=x

Klasa II
1. Nierówność Dana jest funkcja f(x)= \frac{1}{8(x^3+x^2+1)} Udowodnić, że dla dowolnych x,y \in zachodzi
nierówność |f(x)-f(y)| \leq \frac{1}{8} |x-y|
2. Rozwiaz uklad równań
\{x\}+ [y]=\frac{1}{8}
[x]+ \{y\}= -\frac{1}{8}
3. Wyraz ciagu. Ciag a_n określony jest nastepujaco a_1=8, \frac{a_{n+1}-a_n}{n+1}=8^{n+1} dla n \geq 1. Obliczyc a_{2008}
4. Okregi i czworokąt. Dane są dwa okręgi zewnętrznie styczne w punkcie P. Przez punkt P poprowadzono dwie proste przecinające się w punktach odpowiednio A, C oraz B i D. Udowodnić ze na czworokącie ABCD mozna opisac okrag wtedy i tylko wtedy, gdy |AP|= |BP| i |CP|=|DP|
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2009, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
Zadania z br (2009) Klasa 1
1. Wykazać, ze liczba 2009^{2010} -2*2009^{2009}+2009^{2008} jest podzielna przez 2008
2. Ile jest funkcji liniowych f(x)=ax+b, takich ze f(b)=2009a, gdzie a, b sa liczbami całkowitymi ?
3. Udowodnić, ze dwucieczną kąta ACB trójkata ABC jest też dwusieczną kąta OCC^{\prime}, gdzie O jest środkiem
okręgu opisanego na trójkącie ABC, a CC^{\prime} wysokością tego trójkąta
4. Dany jest trapez ABCD w którym AB i CD sa równoległe i |AB| >|CD| oraz punkt E będący
srodkiem boku BC. Udowodnić, ze trapez ten jest prostokątny , z kątami prostymi przy wierzchołkach A i D wtedy i tylko wtedy, gdy odcinki AE i DE są równej długosci
5. Na bokach BC, CA, AB trójkata ostrokątnego ABC obrano odpowiednia punkty D, E, F w taki sposób ze
\angle BDF= \angle CDE
\angle CED= \angle AEF
\angle AFE= \angle BFD
Dowiesc, ze proste zawierajace wysokosci trójkątów AEF, BFD, CDE poprowadzone odpowiednio z A, B, C przecinaja sie w środku okregu opisanego na trójkacie ABC


Klasa 2
1. Ile jest funkcji liniowych f(x)=ax+b, takich , ze a, b sa liczbami wymiernymi, oraz f(a)=2009^9 b oraz f(b)=2009^9 a?
2. Wykazac, że 2^{2^{2009}} > {2^{2009} \choose 2^{2008}}
3. Czy istnieje liczba naturalna n, dla której liczba n^4+4n^3+ 7n^2+3 jest kwadratem liczby całkowitej ?
4. Obliczyć współczynnik przy x^{2009} w rozwinięciu
(x^{2009}+x^{2008}+...+x+1 )^3
5. Wyznacz najmniejszą liczbę M, dla której w dowolnym trójkącie prawdziwa jest nierówność
h_ah_bh_c \leq Mabc, gdzie h_a, h_b, h_c oznacaja długosci wysokosci opuszczonych odpowiednio na boki a, b, c.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 00:17 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Żnin
Witam, mam problem z tą nierównością. Próbowałem nawet ciągami jednomonotonicznymi i cały czas mi czegoś brakuje.
Udowodnij, że jeśli a,b,c dodatnie oraz a+b+c=1 to:
\frac{a(b+1)}{b+c}+ \frac{b(c+1)}{c+a}+\frac{c(a+1)}{a+b} \geq 2
Czy ma ktoś jakiś pomysł?
Doszedłem do nierówności:
\frac{ a^{2} }{b+c}+ \frac{b ^{2} }{a+c}+ \frac{c ^{2} }{a+b}  \ge   \frac{ac}{b+c}+ \frac{ba}{a+c} + \frac{cb}{a+b}
i utknąłem... bo ta nierówność wcale nie jest dla mnie taka oczywista.
EDIT: Problem już rozwiązany. Jeśli będzie ktoś zainteresowany to wpisze moje rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lip 2014, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 5803
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
1. Średnia kontharmoniczna,
Zadanie za 101 Nierozwiazanych
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Międzyszkolne Zawody Matematyczne 15.12.2007 Klasa 3  szymsztein  1
 Międzyszkolne Zawody Matematyczne 02.12.2006  invik  12
 Międzyszkolne Zawody Matematyczne 3.12.2005 - Klasa II  Pantofel  2
 VI SKM - zawody rejonowe  badmor  42
 Międzyszkolne Zawody Matematyczne SZCZECIN  adam_09  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl