szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 17 sty 2005, o 13:05 
Użytkownik
zad.
Zbadać, czy struktura (R,\large\circ) gdzie x \large\circ y=5+x+y jest grupą? Czy jest to grupa przemienna?

ps. Ten znak za 'R' i między 'x' a 'y' powinien to być iloczyn skalarny- bez kropki w środku.

pozdrawiam

[Edit: olazola] "ten znaczek" już poprawiony na inny znaczek (nie iloczyn skalarny!)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sty 2005, o 21:16 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
Hmm:)

(x o y) o z = 5+ (5+x+y) + z = x+y+z+10
x o (y o z) = 5 + x + (5+y+z) = x+y+z+10

czyli o jest laczne.

Element neutralny? Ma byc 5 + x + e = 5 + e + x = x
e=-5 spelnia ten warunek.

Element przeciwny? Ma byc 5+x+u = e, czyli 5+x+u=-5, czyli u = -10-x - istnieje dokladnie jeden dla kazdego x z R.

Tak, to grupa abelowa (przemienna), x o y = 5 + x + y = 5 + y + x = y o x.

Wszystkie zadania tego typu robi sie 'na jedno kopyto' tak na marginesie:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 co to jest algebra zdarzen  Daniel322  1
 jaka to struktura (czy ma e )?  cycu  1
 czy działanie * jest wewnętrzne?  cycu  5
 Czy podana struktura jest grupą?  reksiak  0
 Czy jest grupą? - zadanie 6  marsoft  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl