szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2013, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: PL
Dzień dobry, rozwiązuje algorytm Euklidesa i utknąłem w jednym punkcie i nie wiem co dalej.

Oto przykład i moje rozwiązanie:

NWD(6408, 4280) = 6408x + 4280y

6408 = 4280\cdot 1 + 2128

4280 = 2128\cdot 2 + 24

2128 = 24\cdot 88 + 16

24 = 16\cdot 1 +8

16 = 8\cdot 2 + 0

Po przekształceniach:

NWD(6408, 4280) = 8 = 24 - 1(2128 - 88(4280 - 2(6408 - 4280))) = 24 - 1(2128 - 88(4280(3) + 6408(-2))) = 24 - 1(2128 - (4280(264) + 6408(-176)) = ...

Dalej nie wiem co wyłączać to 2128 stoi na przeszkodzie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2013, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wiesz przecież, że 2128=6408 - 4280.

Ale tak czy siak robisz to w dziwny sposób (no i zostaje Ci jeszcze 24 na początku). Rozsądniej robić to od końca:
8=24-16= 24- (2128 - 88\cdot 24) = -2128 +89\cdot 24 = \\ =-2128 +89 (4280 - 2\cdot 2128) = \ldots
W ten sposób na końcu zostanie Ci tylko kombinacja liniowa wyjściowych liczb.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2013, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: PL
Dzięki za pomoc, ładnie wyszło.

Mam jeszcze inny przykład

NWD(6408, 4282) = 6408x + 4282y

6408 = 4282\cdot 1 + 2126

4282 = 2126\cdot 2 +30

2126 = 30\cdot 70 + 26

30 = 26\cdot 1 + 4

26 = 4\cdot 6 + 2

4 = 2\cdot 2 + 0

2 = 26 - 6\cdot 4 = 26 - 6(30 - 26) = 26 - 6(30 - (2126 - 70\cdot 30)) = 26 - 6(-2126 + 71\cdot 30)= ...

I dalej się ciagnie to 26 - 6 i wiem, że to nie wyjdzie. Jak je zniwelować?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2013, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Znowu robisz to nie tak jak trzeba.

W momencie kiedy dochodzisz do:
26 - 6(30 - 26)
to najpierw porządkujesz:
7\cdot 26 - 6\cdot 30
a potem dopiero zastępujesz mniejszą z liczb przy pomocy poprzedniej równości:
26=2126 - 30\cdot 70
i znów porządkujesz, a potem dopiero zastępujesz.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2013, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: PL
Wniosek jest taki, że należy porządkować wpierw a dopiero potem podstawiać, zrobiłem jak mówisz i wyszło. Dzięki Qń za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozszerzony algorytm Euklidesa - zadanie 10  Scoler  1
 Rozszerzony algorytm Euklidesa - zadanie 3  acarmis  2
 rozszerzony algorytm Euklidesa  wiosna  1
 Rozszerzony algorytm Euklidesa - zadanie 8  grzezuk  14
 rozszerzony algorytm Euklidesa - zadanie 6  IloveMath  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl