szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lis 2013, o 04:48 
Użytkownik

Posty: 355
Lokalizacja: Małopolska ;)
Proszę o sprawdzenie zadania.
Obrazek
P=10a^{2}
S_{x} = 14a^{3}
S_{y} = 1.4a
I_{y}= \frac{(4a)^{3}*a}{12}+2(\frac{8a^{3}*3a}{36})
I_{x}=\frac{4a*a^{3}}{12}+4a*a(1.4a-0.5a)^{2}+2(\frac{2a*(3a)^{3}}{36}+\frac{2a*3a}{2}(1.4a-2a)^{2})
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lis 2013, o 03:27 
Użytkownik

Posty: 6189
Lokalizacja: Staszów
Mogę, a nawet chcę, ale za nic ludowego nie mogę połapać się w tym obrazku. Co jest tu co?
Co jest do "pomacania", a co jest wyrzucone. Czyli jaki kształt i wymiary ma figura. Co to za prostokąt pod dzióbkiem? Ten ax4a? P= 10a^2 .
proszę o więcej wiadomości. czy sx to moment statyczny, ale względem której osi?
Podobnie Sy.
Bardzo dobrze jest zwymiarować odległości osi, odległość śr.ciężkości, wtedy szanse na pomyłki w rachunkach są duuuużo mniejsze. Bo po prostu "widzi się" te poletka odległości itp.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lis 2013, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 355
Lokalizacja: Małopolska ;)
Obrazek
Ta figura to prostokąt, a na nim dwa trójkąty. Sx to moment statyczny względem osi ox, odpowiednio Sy to moment statyczny względem osi oy.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lis 2013, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2185
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

Krok po kroku.../ dla potrzeb ćwiczeń odwróciłem trójkąt o polu S3 /

I Położenie środka ciężkości figury złożonej
1.Osie centralne - główne xo i yo muszą przechodzić przez środek ciężkości całej figury
2.Znajdujemy położenie środka ciężkości figury złożonej tj.położenie punktu, w którym można zaczepić wektor siły obrazujący ciężar całej figury.
W układzie płaskim dwie współrzędne punktu xo i yo. Na rys p. Cso
/ Ułatwienie- jeżeli figura ma oś symetrii to środek ciężkości( punkt) musi leżeć na tej osi. Ma dwie osie- to środek w punkcie przecięcia./
3. Wyodrębnimy elementarne figury( prostokąt o polu S1 i dodano trzy trójkaty o polach S2,S3,iS4 ), bo będziemy znali położenie ich środka ciężkości - wrysuj tu pomocnicze układy współrzędnych, których początki zaczepisz w środku ciężkości el. figur.
4. Wprowadź bazowy układ współrzędnych x i y. Jest niezbędny do określenia współrzędnych środka ciężkości.
5. Przyjmij wymiary figur, oblicz ich pola ;S1,S2,S3,S4
6. Wypisz przepisy na współrzędne środka ciężkości figury złożonej i oblicz współrzędne ( xo, yo)
Uwaga:
Jeżeli wybrano w figurze elementarnej -wywiercono, wyfrezowano np. wycinek koła to odejmujesz od pola prostokąta pole wybranej figury!
Tutaj
Figura ma dwie osie symetrii- środek w punkcie ich przecięcia o współrzędnych;
C _{so}(xo, yo),  xo=2a, yo=2a
7. Wrysuj prostokątny układ współrz. tak, aby jego początek był zaczepiony w środku ciężkości całej figury.
/Dobrze jest użyć koloru przy rysowaniu ukł. współrz./

Momenty bezwładności
8. Obliczamy moment bezwładności figury płaskiej Ixo i Iyo wzgl.osi centralnych x0 i y0.
z zast. tw. Steinera.

I _{x} = Ixo + S \cdot a ^{2} }, a- odległość miedzy \left| \right| osiami

8.1. Popatrz na położenie osi centralnych i osi pomocniczych figur wydzielonych
/Zauważysz, że osie centralne są równoległe do osi pomocniczych i przesunięte o wartość, którą łatwo wyliczysz./
8.2. Moment bezwładności całkowity będzie sumą momentów bezwładności el. figur o polach S1,S2, S3, S4 wzgl osi centralnych xo i yo. /Uwzgl. trzeba tw Steinera tam gdzie osie przesunięte i równoległe!!!/


9. Główny Moment Ixo

(1)I _{xo} =Ix_{1}+Ix _{2} +Ix _{3} +Ix _{4}

(2)Ix _{1} = Ix _{o1}+S _{1} \cdot (a) ^{2} =  \frac{4a \cdot a ^{3} }{12 }+4a ^{2} \cdot (1,5a) ^{2},

(3) Ix _{2}=Ix _{4}= \frac{2a \cdot (3a) ^{3} }{36}+3a ^{2}  \cdot (a) ^{2}

(4) Ix _{3} =\frac{4a \cdot (3a) ^{3} }{36}- środek ciężkości elementarnej figury S3 pokrywa się z osią środkową ( główną ) całej figury
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz odchyłki otworu i wałka dla danych  sYa_TPS  4
 momenty sił, utwierdzenia ...  pan_x000  1
 Wyznacz wykres M(x) na ramie met 3 kątów  zdunek  0
 Statyka. Momenty gnace w ramie. - zadanie 2  KINGISZT56  3
 Momenty bezwładności figur płaskich  liquido  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl