szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 wrz 2013, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: polska
Witam.

Ostatnio męczę się nad takim zadaniem z nieporządku i nie wiem jak się za nie zabrać:

Jest 6 kopert i 6 listów. Analfabeta wkłada po jednym liście do koperty, jaka jest
szansa, że co najmniej 1 trafi do właściciela?


Czy ktoś wie jak to rozwiązać??
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 wrz 2013, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Skoro piszesz o nieporządku, to znaczy, że powinieneś wiedzieć co to są nieporządki i ile ich jest. Wystarczy więc zauważyć, że zdarzenie przeciwne to właśnie takie, że żaden list nie trafi do właściwej koperty.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 wrz 2013, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 1847
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
, próbowałem policzyć zdarzenie przeciwne, ciężko idzie.
Niech A_i oznacza zdarzenie w którym koperta i-ta trafi do i-tego właściciela.
Wtedy, korzystając ze wzoru włączeń i wyłączeń
P(A)=6P(A_1)- {6 \choose 2}P(A_1\cap A_2)+  {6 \choose 3} P(A_1\cap A_2 \cap A_3)- {4 \choose 4} P(A_1\cap A_2\cap A_3\cap A_4\cap)+6P(A_1\cap A_2\cap A_3\cap A_4\cap A_5)-P(A_1\cap A_2\cap A_3\cap A_4\cap A_5\cap A_6)=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{6!}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 wrz 2013, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
robertm19 napisał(a):
, próbowałem policzyć zdarzenie przeciwne, ciężko idzie.
Ale naprawdę nie ma potrzeby wyważać otwartych drzwi - wzór na liczbę nieporządków jest znany i łatwo go znaleźć w Internecie.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 wrz 2013, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 1847
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Qń napisał(a):
robertm19 napisał(a):
, próbowałem policzyć zdarzenie przeciwne, ciężko idzie.
Ale naprawdę nie ma potrzeby wyważać otwartych drzwi - wzór na liczbę nieporządków jest znany i łatwo go znaleźć w Internecie.

Q.

Rzeczywiście, nie znałem tego wcześniej :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jakie jest P, że 2 osoby urodziły się w piątek ?  Zlodiej  2
 wieksza szansa przy ktorym losowaniu?  ola  4
 Jakie jest prawdopodobieństwo, że szybciej wyciągne kule  Zlodiej  3
 [zadanie] Dany jest zbiór Z={1,2,3...n}  My4tic  4
 Co jest bardziej prawdopodobne ...  fal1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl