szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 wrz 2013, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 1406
Lokalizacja: Polska
Witam,
mam kłopoty z obliczeniem Z z tekiego obwodu

http://prntscr.com/1q51d6
moim zdaniem powinno to być \frac{1}{Z} =  \frac{1}{2} + \frac{1}{i} + \frac{1}{-2i} = \frac{i+2-1}{2i}  \Rightarrow Z = \frac{2i}{i+1} = i +1
Liczę w ten sposób, ponieważ wszytkie impedancje są podane w Omach.

Jeżeli rozwarzałbym w ten sposób połączone równoległe rezystor, cewkę oraz kondensator, o parametrach równych odpowiednio R= 2, J =j, C=-2j
To wzór ogólny wyglądałby tak: Z=\frac{j \omega L +R - \omega ^2CRL}{j \omega RL} = \frac{2-12i}{37}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 wrz 2013, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 399
Obliczenie impedancji zespolonej w pierwszym podejściu jest właściwe.
Obliczenie impedancji zespolonej w drugim podejściu nie jest właściwe.
Indukcyjność cewki i pojemność kondensatora muszą być liczbami rzeczywistymi.
Indukcyjność w elektrotechnice oznacza się literą L.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 wrz 2013, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 283
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Moim zdaniem wzór w drugim podejściu jest właściwy po prostu dodał odwrotności impedancji elementów więc musi wyjść dobrze.

impedancji elementów wynoszą:

Z_{R} =  R

Z_{L} = j \omega L

Z_{C} =  \frac{1}{j \omega C} = -j \frac{1}{\omega C}

A suma odwrotności tych impedancji wynosi:

\frac{1}{R} +  \frac{1}{j \omega L} +  \frac{1}{\frac{1}{j \omega C}} = \frac{j \omega L +R - \omega ^2CRL}{j \omega RL} więc musi się zgadzać;

Ale sprawdźmy dla pewności :)

odczytujemy ze schematu:

R = 2

j \omega L = j1   \Rightarrow \omega L = 1

\frac{1}{j \omega C} = -j2   \Rightarrow  \omega C =  \frac{1}{2}

podstawiamy do wzoru:

\frac{1}{Z} =  \frac{j \omega L +R - \omega ^2CRL}{j \omega RL} =  \frac{j + 2 -1 \cdot  \frac{1}{2} \cdot 2 }{j2} =  \frac{1 + j}{j2}

i również jest ok ;)

-- 8 wrz 2013, o 23:43 --

alek 160 napisał:
Cytuj:
Obliczenie impedancji zespolonej w pierwszym podejściu jest właściwe.
Obliczenie impedancji zespolonej w drugim podejściu nie jest właściwe.
Indukcyjność cewki i pojemność kondensatora muszą być liczbami rzeczywistymi.
Indukcyjność w elektrotechnice oznacza się literą L.


W ElektrotechniceTylko impedancja i admitancja rezystora są rzeczywiste, natomiast admitancje i impedancje elementów reaktancyjnych L i C są czysto urojone.

Przepraszam że piszę j zamiast jak przywykli matematycy pisać i, ale studiowałem elektrotechnikę gdzie taki zapis jest praktykowany żeby nie mylić się z prądem i podczas większych obliczeń :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 00:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1869
Lokalizacja: Warszawa
Simon86 napisał(a):
Moim zdaniem wzór w drugim podejściu jest właściwy po prostu dodał odwrotności impedancji elementów więc musi wyjść dobrze.

Po prostu Kolega Ser Cubus napisał symbol Z zamiast \frac{1}{Z} przez zwykłą pomyłkę. Po podstawieniu do wzoru (prawdopodobnie na tym etapie długopis się omsknął :wink: ) jednak nie udało się uzyskać prawidłowej wartości \frac{1}{Z}.

Simon86 napisał(a):
Przepraszam że piszę j zamiast jak przywykli matematycy pisać i, ale studiowałem elektrotechnikę gdzie taki zapis jest praktykowany żeby nie mylić się z prądem i podczas większych obliczeń :)

Ja się dziwię dlaczego elektrykom jednostka urojona j się nie myli z gęstością prądu oznaczaną symbolem j właśnie. Ja tam wolę j z innych powodów.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 399
No i oberwałem.
Cytuję wypowiedź kolegi 'Ser Cubus'.
Cytuj:
Jeżeli rozwarzałbym w ten sposób połączone równoległe rezystor, cewkę oraz kondensator, o parametrach równych odpowiednio

Po czym stoi 'jak byk', podane wielkości .. o parametrach równych odpowiednio.
Rezystor: R=2
Indukcyjność cewki: J=j
Pojemność kondensatora: C=-2j
Ja napisałem: "indukcyjność cewki i pojemność kondensatora muszą być liczbami rzeczywistymi"
Nie ma w tej wypowiedzi takich słów jak impedancja czy admitancja.
Zastosowałeś kolego nadinterpretację mojej wypowiedzi.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 1406
Lokalizacja: Polska
jako ciekawostke podam, że druga odpowiedź z mojego posta była w książce. Rozumiem, że to był błąd?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 14:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1869
Lokalizacja: Warszawa
Ser Cubus napisał(a):
jako ciekawostke podam, że druga odpowiedź z mojego posta była w książce. Rozumiem, że to był błąd?

Była tam podana wartość wyrażenia, czy samo wyrażenie?
Jeśli było podane samo wyrażenie to podano po prostu admitancję \underline{Y} a nie impedancję \underline{Z}.

Jeśli podano wartość liczbową wyrażenia to z pewnością jest błąd... i to gruby.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 wrz 2013, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 1406
Lokalizacja: Polska
był podany taki wynik. Sądzę, że w zadaniu haczykiem miał być kondensator, ale w takim wypadku zostały podane złe jednostki.

Dzięki za rozwianie moich wątpliwości
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz natężenie J, J1 i J2 w sytuacji przedstawionej na rys  equer  1
 Wamienic wartość symboliczną na zespoloną  jezyk-1  2
 Oblicz opór jednego rezystora...  kankuro  4
 Postać zespolona napięcia  bylewolne  1
 Oblicz prąd pojemnościowy kabla  Miler74  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl