szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Warszawa
Piłeczka o masie m ześlizguje się bez tarcia po powierzchni kuli o promieniu R. W którym miejscu i i z jaką prędkością piłeczka oderwie się od kuli?

Czyli siła odśrodkowa równoważy składową ciężkości
mgcos  \alpha =m  \frac{ v^{2} }{r+R}

i z zasady zachowania energii

mg (R+r) =m \frac{v ^{2} }{2}+I \frac{w ^{2} }{2}+mg(R+r)cos \alpha

brak poślizgu
w=vr

z tego można obliczyć prędkość i kąt \alpha  r oznacza promien kuli zas I= \frac{2}{5} mr ^{2}


może ktos mi pomóc jak to obliczyć
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 10:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Przyjmij że r=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Warszawa
właśnie powinno wyjść

h= \frac{2}{3}  R
v= \sqrt{ \frac{2}{3}gR }


ale mi nic nie wychodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 14:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Dla r=0

mg \cos \alpha =  \frac{mv^2}{R}

mgR =  \frac{mv^2}{2} + mgR \cos \alpha

Z drugiego równania

\frac{mv^2}{2} = mgR(1- \cos \alpha)

Podstawiając do pierwszego

\frac{mg \cos \alpha}{2} =  \frac{1}{R} \cdot mgR(1- \cos \alpha)

\cos \alpha =  \frac{2}{3}

Jak to podstawisz to otrzymasz wynik.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ruch klocka o masie m położonego na równi ruchomej  koteczekkk  6
 Ciało poruszające się po okręgu , jednorodna kula o masie M  kamil256  4
 punkt materialny o masie....  adamchch  0
 przyspieszenie ciężaru o masie m  pergi1  1
 predkosc i przyspiesznie pilki o masie m znajdujacej sie..  ujdaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl