szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
W przestrzeni l_{2} wyznaczyć odległość ciągów x=\left( x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N*}} i y=\left( y_{n}\right)_{n \in \mathbb{N*}}, gdzie k \in \mathbb{N*} i
x=\left(  \underbrace{\frac{1}{k}, \frac{1}{k},..., \frac{1}{k}}_{k}, 0, 0,... \right), y=\left( 0, 0,...\right).
\mathbb{N*}=\left\{ 1, 2,...\right\}.

x=\left(  \underbrace{\frac{1}{k}, \frac{1}{k},..., \frac{1}{k}}_{k}, 0, 0,... \right)
y=\left( 0, 0,...\right)

\left| \left| x-y\right| \right|_{2}=?
\left| \left| x-y\right| \right|_{2}=\left| \left| \bigg( \underbrace{\frac{1}{k}, \frac{1}{k},..., \frac{1}{k}}_{k}, 0, 0,... \bigg)   \right| \right|=\left(  \sum_{i=1}^{ \infty }\left( x_{i}-y_{i}\right) ^{2}   \right) ^{ \frac{1}{2} }= \left( \sum_{i=1}^{k} \left(  \frac{1}{k} \right) ^{2}  \right)  ^{ \frac{1}{2} } =\left( k\left(  \frac{1}{k} \right) ^{2}  \right) ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{k} \cdot \frac{1}{k}

moje pytanie jest następujące: czy mój tok rozumowania tego jest dobry?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Wszystko się pięknie zgadza.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Operatory na przestrzeni Hilberta  Tomasz Tkaczyk  8
 Podać przykład przestrzeni unitarnej X...  jadzia18811  7
 Baza przestrzeni topologicznej - zadanie 2  kubekkawy05  3
 Operator w przestrzeni ciągów p-sumowalnych  małgosia  2
 Izomorfizm przestrzeni  nowyyyy4  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl