szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
W przestrzeni c_{0} wyznaczyć odległość ciągów x=(x_{n})_{n \in N*} i y=(y_{n})_{n \in N*}, gdzie x_{n}=\frac{1}{n} i y_{n}=-\frac{1}{n}.
n \in N*=\left\{1,2,... \right\}.

Jeśli ktoś mógłby krok po kroku powiedzieć mi jak to zrobić byłabym wdzięczna.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Jak definiuje się odległość dwóch ciągów w c_0 ? Jaka tam jest metryka?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale zaczęłam tak, że:
x_{n}= \frac{1}{n} \in c_{0} i y_{n}=- \frac{1}{n} \in c_{0}
\left| \left| x-y\right| \right|_{ \infty }=\sup \left\{ \left| x_{n}-y_{n}\right| \right\}=\sup \left\{ \left| \frac{2}{n} \right| \right\}
i w zasadzie tyle tylko wiem
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
No dobrze, a teraz ile wynosi supremum zbioru

\left\{ \left| \frac{2}{n}\right| ,n\in\NN^*\right\}

?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
supremum tego zbioru wynosi 2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Dobrze. Zadanie rozwiązane.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
i tyle? nic wiecej nie trzeba? :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Nie trzeba nic więcej.

Metrykę podałaś, podstawiłaś ciągi i policzyłaś supremum.

Chyba że chcesz coś więcej robić :D
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 mar 2013, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Staszów
Nie, nie, w poleceniu nic więcej nie było więc chyba nic więcej :) dzięki wielkie za pomoc :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przestrzeń Banacha odległość  anetaaneta1  9
 wyznaczyć odległość funkcji  magda87  1
 Macierz w przestrzeni C^n  tomeknos21  6
 Zbiór domknięty w przestrzeni funkcji ciągłych  studenttt91  7
 Znaleźć odległość - zadanie 2  41421356  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl