szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 6 lut 2013, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Katowice
Mam otóż taki problem, że jako tako wiem jak indukcyjnie dowód zapisać,
lecz nie mam pojęcia jak go udowodnić.
Np.
Udowodnić, że:
2^{n}  \le  n!  

 dla n \ge 4

w takim razie ja mam:

1.  

2^{4}  \le 4!

16  \le 24

OK!

2. Założenia:

 2^{n}  \le n!

Teza:

 2^{n+1}  \le (n+1)!

I co z tym dalej począć? :(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lut 2013, o 12:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
2^{n+1}=2^n\cdot 2\leq |\mbox{Założenie}|\leq n!\cdot 2 \leq n! \cdot (n+1)=(n+1)!
Góra
Kobieta
PostNapisane: 6 lut 2013, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Katowice
A skąd się wzięło

2 \cdot n! ?????
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lut 2013, o 12:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Przecież napisałem, że korzystam z założenia, i ograniczam 2^n przez n!. Dwójkę zachowuję.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 6 lut 2013, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Katowice
Zrozumiałam! :D
Dzięki! :D :D :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja matematyczna - zadanie 36  Rosee1993  1
 Indukcja matematyczna - zadanie 37  Rosee1993  2
 Indukcja matematyczna - zadanie 59  kolasqq  4
 indukcja matematyczna - zadanie 60  michal93pol  2
 indukcja matematyczna - zadanie 12  Adaminho  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl