szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 13 sty 2013, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zbadać wzajemne położenie prostych, znaleźć odległość między nimi i tam gdzie to możliwe napisać równanie płaszczyzny wyznaczonej przez te proste:

a)\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-5}{4} i \frac{x-7}{3} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{-2}

b) \frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z}{2} i \begin{cases}x = 7+ 3t\\y = 1 + 4t\\z = 3 + 2t\end{cases}


Mogę liczyć na Waszą pomoc? nie mam pojęcia jak za to się wziąć. Kompletnie nic nie przychodzi mi do głowy..
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 sty 2013, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
a)\,\vec{u}=[2,-3,4],\,\vec{v}=[3,3,-2] \Rightarrow \vec{u}\not\parallel\vec{v}\\\\
A=(1,-2,5),\,B=(7,2,1)\\\\
d=\frac{|(\vec{u}\times\vec{v})\cdot\vec{AB}|}{|\vec{u}\times\vec{v}|}=\frac{|[-6,16,15]\cdot[6,4,-4]|}{|[-6,16,15]|}=\frac{32}{\sqrt{517}}

proste są skośne

b)\,\vec{u}=[3,4,2],\,\vec{v}=[3,4,2] \Rightarrow \vec{u}\parallel\vec{v}\\\\
A=(2,-1,0),\,B=(7,1,3)\\\\
d=\frac{|\vec{u}\times\vec{AB}|}{|\vec{u}|}=\frac{|[3,4,2]\times[5,2,3]|}{|[3,4,2]|}=\frac{|[8,1,-14]|}{\sqrt{29}}=\frac{3\sqrt{29}}{\sqrt{29}}=3

proste równoległe, równanie płaszczyzny:

8(x-2)+(y+1)-14(z-0)=0
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 sty 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pięknie Ci dziękuję :) Łał :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadaj wzajemne położenie prostych  act  0
 pole trójkąta, równoległość prostych  gordex  3
 Problem z równoległością prostych.  Konsternacja  2
 Odległość punktu przecięcia się prostych od podprzestrzeni  malaga_  3
 Rownania prostych i symetralnych  mBgraphic  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl