szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2013, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Witam wszystkich zainteresowanych.
Mam problem ze swoją belką. A mianowicie zapomniałem jak oblicza się ugięcia beli oraz jej kąt. Oto moje obliczenia...
Belka jest utwierdzona z prawej strony. Całkowita długość 3m. Na długości od 0 do 2 metrów od lewej strony obiążenie ciągłe q=3, W odległości 2 metrów od lewej strony siła skupiona skierowana w dół 6 kN oraz moment lewoskrętny 5,
Punkt ugięcia na początku lewej strony.


Ex=0 \\
Ra=12kN \\
EMa=0 \\
Ma=23kNm \\
1 ) \ \ \ \ \ \                   - \frac{q(x)^2}{2}  - P(x-2) - M(x-2)^0 +\frac{q(x-2)^2}{2}  \\
2 )    \ \ \ \ \ \             c1   -  \frac{q(x)^3}{6}    - \frac{P(x-2)^2}{2}    - M(x-2) + \frac{q (x-2)^3}{6}  \\
3)      \ \ \ \ \ \           c1X+ C2   -  \frac{q(x)^4}{24}   - \frac{P(x-2)^3}{6}  - \frac{M (x-2)^2}{2}  +  \frac{q(x-2)^4}{24}


Jakie będą warunki zerowe?
czY x=3, y=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2013, o 20:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Popraw post używając LaTeXa. Wstaw rysunek
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2013, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
http://wstaw.org/h/f5a6e5d57cd/
http://wstaw.org/h/f5a6e5d57cd/


Ra=12 kN \\
Ma=23 kN \\
q=3 kN/m \\
M1=5 kNm \\
P=6 kN

-q \frac{ x^{2} }{2} - P(x-2) - M(x-2) + q \frac{ x-2^{2} }{2}
c1- q \frac{ x^{3} }{6} - P \frac{ x-2^{2} }{2} -M(x-2) + q \frac{ x-2^{2} }{6}
C1x + c2 -q \frac{ x^{4} }{24} - P \frac{ x-2^{3} }{6} - M \frac{ x-2^{2} }{2} + q \frac{ x-2^{4} }{24}

-- 2 sty 2013, o 21:55 --

Jakie będą warunki zerowe??
x=3,y=0? Jeżeli tak, to stałe całkowania C1=0 a C2=4,5
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2013, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
C_{1}x + C_{2} -q \frac{ x^{4} }{24} - P \frac{ (x-2)^{3} }{6} - M \frac{ (x-2)^{2} }{2} + q \frac{ (x-2)^{4} }{24}

Tak powinno to wyglądać. Nawiasy MUSISZ uwzględniać bo wyjdą głupoty. Warunki brzegowe dla pełnego utwierdzenia

w=0

w'=0
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Faktycznie tak samo mi wyszło...
A jak obliczyć ugięcie belki i ile ono wynosi w punkcie K..?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 12:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Mnożysz \frac{1}{EI}\left(C_{1}x + C_{2}-q \frac{ x^{4} }{24} - P \frac{ (x-2)^{3} }{6} - M \frac{ (x-2)^{2} }{2} + q \frac{ (x-2)^{4} }{24} \right)

I za x podstawiasz wartość w jakiej odległości znajduje się punkt K.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
czyli jeżeli moje x=3 to otrzymuje wynik
\frac{1}{EI}\left( -3 \frac{ 3^{4} }{24}-6 \frac{1}{6}-5 \frac{1}{2}+3 \frac{1}{24}    \right)=-0,162 m
E= 10^{7}
a= 10 cm czyli \frac{ \left( 0,1m\right) ^{4} }{12} =8.33* 10^{-6}
Stałe c wynoszą 0
I tu moje pytanie czy X powinien wynosić 3 czy 0 albo 1? Czy może to jest dobrze...
Czy żeby obliczyć kąt ugięcia to wynik mnożę przez\frac{180}{ \pi }
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 14:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Kąt ugięcia otrzymujesz przez podstawienie do pierwszego całkowania. Btw. sprawdź czy dla x=0 y=0 bo jeżeli nie to gdzieś jest błąd =P
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Zrobiłem tak..
Warunki brzegowe.... x=3, y=0
Wyszło mi coś takiego..:
E*J* \frac{ d^{2}y }{d x^{2} }= -q \frac{ x^{2} }{2} - P(x-2) - M(x-2) + q \frac{ \left( x-2\right)^{2}  }{2}
E*J* \frac{ d_{y} }{ d^{x} }= C_{1}-q \frac{ x^{3} }{6}-P \frac{\left( x-2\right) ^{2}  }{2}-M\left( x-2\right) +q \frac{\left( x-2\right) ^{3}  }{6}
E*J*fi= C_{1}*x+C _{2}-q \frac{ x^{4} }{24}-P \frac{\left( x-2\right) ^{3}  }{6}-M \frac{\left(x-2 \right) ^{2}  }{2}+q \frac{\left( x-2\right) ^{4}  }{24}

Następnie z warunków brzegowych x=3 i y=0 wyliczam C _{1}iC _{2}
E*J* \frac{ d_{y} }{ d^{x} }= C_{1}-q \frac{ x^{3} }{6}-P \frac{\left( x-2\right) ^{2}  }{2}-M\left( x-2\right) +q \frac{\left( x-2\right) ^{3}  }{6}
\Rightarrow C _{1}=21

E*J*fi= C_{1}*x+C _{2}-q \frac{ x^{4} }{24}-P \frac{\left( x-2\right) ^{3}  }{6}-M \frac{\left(x-2 \right) ^{2}  }{2}+q \frac{\left( x-2\right) ^{4}  }{24}
\Rightarrow C _{2}=49,5

Dalej obliczam kąt ugięcia z pierwszego całkowania w punkcie K gdzie x=0 (początek belki od lewej strony)
PO podstawieniu wychodzi C _{1}= -49,5
Mnożę to przez 0,012 (\frac{1}{E*J})
i wychodzi mi -0,594
Dalej mnożę to przez \frac{180}{ \pi } i dostaję wynik 34,05 \left( w stopniach\right)
czy to jest dobrze?? a jak obliczyć wartość ugięcia?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 15:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Ahh... powiedziałem, że podstawiasz do pierwszego całkowania. W pierwszym całkowaniu podstawiasz x i dostajesz kąt.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
No dobrze podstawiam do pierwszego całkowania x=0 i otrzymuję kat.... A jak obliczyć wartość ugięcia.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podstawiając do drugiego całkowania dostajesz wartość ugięcia, podstawiając do pierwszego kąt.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2013, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie zrobiłem, Zobaczymy czy dobrze wyjdzie...Pzdr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Amplituda drgań skrętnych belki.  agatalange  0
 Reakcje belki - zadanie 2  mateuszfc  2
 obliczanie reakcji w więzach dla wybranej belki  kabelek10  1
 Pytanie o materiały z mechaniki (belki,reakcje,momenty)  greggg  2
 Rekacje w przegubach belki  skymaster  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl