szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2012, o 04:32 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Rozwiązać równanie b^2-4ac=d^2 w liczbach całkowitych a,b,c,d
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2012, o 10:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Wzory Viete'a pomogą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2012, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Nie rozumiem o co Ci chodzi. Możesz jaśniej co mam zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2012, o 15:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
Dałem wskazówkę, a nie rozwiązanie. Kolejna jest taka, że równanie przypomina wzór na deltę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2012, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Zauważyłem, ale nadal nie wiem co zrobić z tymi wzorami Viete'a? Poza tym nie musi dać się zapisać wzorów Viete'a dla naszych a,b,c

-- 9 gru 2012, o 15:51 --

dla a \neq 0,b \ge 4ac

\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \cdot \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{c}{a} oraz \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} + \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-b}{a}

b^2-4ac=d^2 \\ \left(\frac{b}{a}\right)^2-4 \cdot \frac{c}{a}=\left(\frac{d}{a}\right)^2

Mam wstawić te powyższe wzory za \frac{b}{a} i \frac{c}{a}?

b^2-4ac=d^2  \\ \sqrt{b^2-4ac}=|d| \\ \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{|d|-b}{2a} \\ \frac{-b}{a}=\frac{|d|-b}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Napisałem kilka rzeczy, ale nie wiem co z tym zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 00:44 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Mamy dużo niewiadomych i wygląda na to, że trzeba tu rozważyć kilka przypadków szczególnych, na przykład takie:

1) \ a=0  \vee c=0  \Rightarrow d=  \pm |b|

2) \ b^2-4ac \ge 0  \Rightarrow c  \ge  \frac{b^2}{4a} \Leftrightarrow a  \in \{-1,-2,...\}, d=...

...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 00:49 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Ponadto równanie to nie ma rozwiązań w liczbach nieparzystych, w liczbach pierwszych jedynym rozwiązaniem (a,b,c,d) jest (5,2,2,3), to nadal niewiele przybliża do rozwiązania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 4  szymek12  2
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 6  darek20  5
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 10  davidd  3
 Równanie w liczbach całkowitych - zadanie 12  Anonymous  3
 Równanie w liczbach całkowitych - zadanie 13  klaudia34  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl