szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Cześc.
W sumie nie wiem czy to odpowiedni dział na moje pytanie, więc proszę przenieśc temat w razie czego.

Jak należy rozumiec zdanie:
"Dla dowolnych liczb A i B należących do zbioru liczby rzeczywistych, zachodzi..."

Chodzi mi o pierwszą częśc zdania, a konkretniej o fragment
"Dla dowolnych liczb A i B"

Czy to oznacza że liczby A, B są konkretnymi dowolnymi liczbami, czy
że dwie dowolne liczby są oznaczone jako A i B( z czego wynikałoby że mogę je oznaczyc, nie koniecznie jako A i B, ale np. jako C i D, bo nadal będą one symbolizowac to samo)?

Do czego zmierzam, jeśli mamy jakiś wzór dajmy na to: A ^{2} -B ^{2} = (A+B)(A-B), gdzie A,B są liczbami rzeczywistymi,
to czy jeśli zmienię oznaczenia z A i B, na C i D to czy to nadal będzie prawdziwy wzór?

Mam właśnie taką matematyczną rozkmine od 2 dni i im więcej o tym myślę, tym mniej rozumiem, dlatego proszę Was bardzo o pomoc.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
A możesz napisać ten wzór ze zmienionymi oznaczeniami?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
mogę:
C ^{2} -D ^{2} = (C+D)(C-D)

Może trochę jeszcze rozwine moje pytanie:
"Dla dowolnych liczb A i B należących do zbioru liczby rzeczywistych, zachodzi..."
W tym zdaniu ważne jest że chodzi o dwie dowolne liczby rzeczywiste, czy to że są to liczby A i B(a może o to i o to)?
Jeśli to pierwsze, no to wydaje mi się, że równie dobrze mógłbym dac oznaczenia np. C i D, zamiast A i B i nadal wzór przedstawiałby tę samą zależnośc.

Jak powinienem to wszystko rozumiec?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 363
Lokalizacja: Cieszyn
Czy uważasz, że te dwa wzory, które napisałeś przedstawiają taką samą zależność, czy jednak dwie różne zależności?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
No dokładnie, można zastąpić te litery innymi i wzór dalej obowiązuje. To są tylko oznaczenia, równie dobrze można wstawić jakieś słoneczka czy serduszka. Zresztą co to jest liczba A?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2012, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Czyli w kazdym wzorze moge sobie zmienic literki i to nadal bedzie działac?

W sumie jesli dobrze mysle to to bez znaczenia
czy np. w jakiejs
funkcji bedzie:
y=ax+b
czy
y=am+b

skoro m i x są oznaczeniem zmiennej?

dobrze to rozumiem?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2012, o 22:34 
Administrator

Posty: 24832
Lokalizacja: Wrocław
Tak, choć trzeba robić to uważnie, by nie zmienić sensu wzoru. Np. we wzorze a^2-b^2=(a-b)(a+b) nie możesz zamienić b na a (nie zmieniając przy tym a).

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2012, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
ok, chciałbym jeszcze zapytac o ciąg;

mamy wzór na n-ty wyraz ciagu,
a gdybym chciał wzór na k-ty wyraz
to tez tylko zmieniam literke
bo w obu przypadkach k i n symbolizuja to samo - dowolny wyraz ciagu?
Dobrze myślę
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2012, o 23:02 
Administrator

Posty: 24832
Lokalizacja: Wrocław
Tak.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Jeszcze jedno pytanko,
Jak mamy np.
funkcję:
f(x)
oraz
g(x)

to czym są te literki f i g?
można powiedziec że są to nazwy funkcji?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2012, o 20:26 
Administrator

Posty: 24832
Lokalizacja: Wrocław
Literki f i g oznaczają właśnie funkcje. Stwierdzenie "funkcja f" jest w pewnym sensie poprawniejsze od "funkcja f(x)", bo f(x) oznacza (też) wartość funkcji f dla argumentu x.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2012, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Dziękuję Panu bardzo za rzeczowe odpowiedzi, szkoda że nie mówi się o takich drobiazgach w szkole.
Fakt że da się bez tego zyc i mozna po prostu liczyc zadania odruchowo, ale myślenia to niestety nie uczy.

Rozumiem że w oznaczeniach ciągów jest podobnie jak w oznaczeniach funkcji?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2012, o 22:39 
Administrator

Posty: 24832
Lokalizacja: Wrocław
malyM9 napisał(a):
Rozumiem że w oznaczeniach ciągów jest podobnie jak w oznaczeniach funkcji?

To znaczy?

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 gru 2012, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 363
Lokalizacja: Cieszyn
Ciąg też jest funkcją więc można mówić po prosu o ciągu np. a. To nie jest tak, że są jakieś super ścisłe przepisy jak należy to coś zapisywać, chodzi czytelność. Często mówi się o ciągu a_n, ale to jak mówić właśnie o funkcji f(x). Jeśli chcemy precyzyjnie powiedzieć, że chodzi o ciąg a nie o n-ty jego wyraz pisze się (a_n), choć można jeszcze bardziej rozwinięte formy stosować. Zobacz np. na Wikipedii.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z bramką logiczną  naznaczony  1
 Sprawdzić czy jest prawem logicznym  natalia.gl  3
 Zmienna, która nie jest wolna w formule - problem  Math_s  3
 Problem z zadaniem.  krakus  4
 Problem z prawem rachunku kwantyfikatorów  Leop  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl