szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2012, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 34
Witam,

mam do rozwiązania takie zadanie:

Złożenie funkcji g \left( f \left( x \right)  \right) i f \left( g \left( x \right)  \right)
g \left( x \right)  = 2 ^{x} \\
f \left( x \right)  = \sin ^{3} x

Doszedłem do takich rozwiązań

g \left( f \left( x \right)  \right)  = 2 ^{\sin ^{3} x} \\
f \left( g \left( g \right)  \right)  = \sin  ^{3}  \left( 2 ^{x} \right)

Problem rodzi się przy wyznaczaniu dziedziny, akurat męczę się nad tą drugą funkcją, w pierwszej doszedłem do wniosku że D: x \in  \left\langle  -2;2 \frac{1}{2} \right\rangle

W drugiej jestem na etapie:

-1  \le  2 ^{x}  \le 1

Proszę o pomoc, rozwiązanie, nakierunkowanie, podanie podobnego przykładu, będę wdzięczny bardzo, bardzo, bardzo.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 18 lis 2012, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 16272
-1  \le  2 ^{x}  \le 1

\begin{cases} 2^x \ge -1 \\ 2^x \le 1 \end{cases}

\begin{cases} x \in R \\ 2^x \le 2^0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 34
Bardzo serdecznie dziękuje, widzę że to było tak proste, a ja się mordowałem tyle czas :)

Można to zamknąć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji złożonej  Ankaz  3
 Dziedzina funkcji złożonej - zadanie 3  patlas  4
 Dziedzina funkcji złożonej - zadanie 4  Akasaka  6
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 Określ dziedzine i narysuj wykres funkcji  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl