szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 lis 2012, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Krosno / Poznań
Witam! Proszę o pomoc z zadaniem:
Czy istnieje ciągła funkcja \Gamma : \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} taka, że \Gamma|_{\mathbb{C} \setminus \left\{ 0\right\}}=f, gdzie
a) f(z)= \frac{z}{\left| z\right| },
b) \frac{z\Re z}{\left|z\right| }.
Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
PostNapisane: 16 lis 2012, o 20:39 
Użytkownik
a) nie
b) tak
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 lis 2012, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Krosno / Poznań
Dobra, tylko skąd to wiedzieć? Zbadać granicę w zerze i... No i właśnie, co?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 lis 2012, o 00:56 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8417
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli granica istnieje, to można zdefiniować

\Gamma (0) = \lim_{z \to 0} f(z),

i wtedy \Gamma jest ciągła.
Jeśli granica nie istnieje, to nie da się tak określić wartości \Gamma w zerze, żeby funkcja była ciągła, czyli taka \Gamma nie istnieje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Residum funkcji zespolonej  major321  0
 Całka funkcji zespolonej w kierunku dodatnim  major321  0
 Obszar holomorficzności funkcji zespolonej.  Insol3nt  8
 Jakie są dowody na nieistnienie zer funkcji dzeta?  seiwopurk 1  0
 Poszukiwanie części rzeczywistej funkcji holomorficznej  michal1989as  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl