szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2012, o 00:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 478
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Witam. Czy moglibyście mi powiedzieć w jaki sposób rozwiązać poniższe równanie:

\frac{\partial c(x,t)}{\partial t} + F\cdot\frac{d q(t)}{dt} + \frac{\partial c(x,t)}{\partial x} = 0

Stała F jest dana, funkcja q(t) też jest dana.

WolframAlpha wyrzuca mi jakieś proste rozwiązanie, ale już nie pokazuje jak do tego doszedł.


EDIT ----------------

Problem rozwiązany
jeśli założymy sobie c(x,0) = g(x), to
c(x,t) = g(x - wt) - q(t)

No i dalej w sumie łatwo udowodnić, że istotnie takie rozwiązanie pasuje do równania. Nie wiem tylko jak sprawdzić, czy jest to rozwiązanie jedyne i dlaczego. W książce o równaniach różniczkowych napisali, że tak jest i już.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl