szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 2 lis 2012, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Rzeszów
Niech A będzie zbiorem wszystkich przedziałów domkniętych <a,b> na prostej gdzie a \le   b. Sprawdzić, czy A tworzy grupę względem działania \star określonego wzorem
<a,b>  \star  <c,d>  = <a+c,b+d>.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 lis 2012, o 19:06 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3960
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Co miałoby być elementem odwrotnym do [0,1]?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 lis 2012, o 19:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 44
Musisz sprawdzić czy spełnia założenia z definicji grupy tzn:
1)Łączność : \forall a,b,c \in A (a*b)*c = a*(b*c)
2)Istnienie elementu neutralnego e : \exists e\in A \forall a \in A e*a =a*e = a e element neutralny
3)Istnienie elementu odwrotnego : \forall a \in A \exists b\in A a*b=b*a= e

-- 2 lis 2012, o 18:09 --

No właśnie też się zastanawiam nad elementem neutralnym i odwrotnym.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 lis 2012, o 19:11 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3960
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Elementrem neutralnym jest [0,0] = \{0\}. Element odwrotny do [0,1] musiałby być postawi [0,-1], ale to nie jest przedział.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 lis 2012, o 00:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 44
Czyli to nie grupa, [0,0] = {0} stanowi przedział? czy nie, bo nie spotkałem się jeszcze z czymś takim :d będę wdzięczny za odpowiedź
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 lis 2012, o 00:27 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3960
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Przedział zdegenerowany (definicja tej struktury dopuszcza równość). Problemem jest brak elementów odwrtonych w większości przypadków.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy jest grupą? - zadanie 6  marsoft  5
 Czy jest grupą? - zadanie 4  alfredooo  3
 czy jest grupą? - zadanie 5  leszczu450  10
 Czy jest grupą? - zadanie 7  Klawy123  3
 czy jest grupą?  gdorota1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl