szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gniezno
"W obwodzie http://wstaw.org/w/1o9O/linki/
R_1=1\Omega, \\
R_2=3\Omega, \\
R_3=3\Omega, \\
R_4=4\Omega, \\
R_5=3\Omega, \\
R_6=6\Omega,\\
U=18\mathrm{V},
Opór amperomierza i prądy pobierane przez woltomierze sa do pominiecia. oblicz wskazania tych przyrzadów:
I=?\\
U'=?\\
U''=?
(zastosuj metode kolejnego upraszczania ukłądu)

Bardzo prosze o dokładne wyjasnienie "krok po kroku" skąd wynikaja kolejne obliczenia ponieważ chce to zadanie nie tylko wyliczyc ale i zrozumiec!
Z góry dziękuję! :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6499
Lokalizacja: Kraków
http://wstaw.org/m/2012/10/03/zadanie_z ... 50_q85.jpg

Jeżeli przewody są idealne to potencjały w punktach A i B są takie same, czyli możesz przesunąć koniec opornika R_6 z punktu B do punktu A. Zauważ dalej, że wtedy oporniki R_6 i R_5 są połączone równolegle.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gniezno
zrobiłem tak, mimo wszystko wyszedł mi zły wynik!
dlatego zalezy mi na całym wyliczonym zadaniu + wyjasnienia
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
opór zastępczy za oporniki np. R_6 i R_5 będę oznaczał R_{56} .


no więc najpierw uprośćmy układ. Trzeba zobacyzć, gdzie płynie jaki prąd.

oporniki nr 5 i 6 są połączone równolegle.

R_{56} = (\frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6})^{-1} = \frac{R_5R_6}{R_5+R_6}

opornik nr 56 jest natomiast połączony z opornikiem nr 4 szeregowo.

R_{456} = R_4 + R_{56} = \frac{R_4R_5 + R_4R_6 + R_5R_6}{R_5 + R_6} = 6\Omega

a teraz metodą "oczek" (u mnie w LO tak na to mówiono, wybacz że nie pamiętam oficjalnej nazwy..) - spisujemy jak w danym kwadracie zachowuje się prąd.
oznaczmy I_1 prąd wypływający ze i wpływający do źródła napięcia U , I prąd płynący na gałęzi z amperomierzem oraz I_2 prąd płynący po gałęzi z opornikiem R_{456} (tam już jest jedna gałąź, bo uprościliśmy). Niech "wszystkie te prądy" biegną jakby "do przodu" (to, w którą stronę to zaznaczymy, tak naprawdę nie ma znaczenia - to, w którą stronę prąd płynie, wyjdzie "w praniu" (znak +/-)).

\begin{cases} 0 = U - I_1R_1 - IR_3 - I_1R_2\\ I_1 = I_2 + I\\ 0 = -IR_3 + I_2R_{456}\end{cases}

(równania po kolei opisują: napięcia na pierwszej gałęzi, prąd który się rozdziela na węźle przed i łączy z powrotem na węźle za amperomierzem, napięcia na prawym prostokącie (teraz jest prostokąt, powtórzę, bo uprościliśmy tamtą część obwodu)).

\begin{cases} U = I_1R_1 + IR_3 + I_1R_2\\ I_1 = I_2 + I\\ IR_3 = I_2R_{456}\end{cases}

mamy 3 równania i 3 niewiadome (wszystkie I ).

\begin{cases} U = I_1R_1 + IR_3 + I_1R_2\\ I_1 = I_2 + I\\ I = I_2\frac{R_{456}}{R_3}\end{cases}

\begin{cases} U = I_1R_1 + IR_3 + I_1R_2\\ I_1 = I_2(1 + \frac{R_{456}}{R_3})\\ I = I_2\frac{R_{456}}{R_3}\end{cases}

\begin{cases} U = I_2(R_1 + \frac{R_1R_{456}}{R_3}) + I_2R_{456} + I_2(R_2 + \frac{R_2R_{456}}{R_3})\\ I_1 = I_2(1 + \frac{R_{456}}{R_3})\\ I = I_2\frac{R_{456}}{R_3}\end{cases}

dostajemy:

I_2 = \frac{U}{R_{456}(\frac{R_1}{R_3} + \frac{R_2}{R_3} + 1) + R_1 + R_2} = 1A

\begin{cases} I_2=1A\\ I_1=3A\\ I=2A\end{cases}

Obliczyliśmy gdzie płynie jaki prąd.

Tutaj zaczynam mieć małe problemy, nie jestem pewien czy dobrze liczę napięcie, no ale podzielę się:

to, co uprościliśmy, to teraz rozbijamy: mamy tę samą sytuację co na samym początku. Wiemy jaki prąd wpływa do i wypływa ze "zbioru gałęzi" R_4, R_5, R_6 . Ale tam wewnątrz ten prąd też się rozdziela.
Oznaczmy sobie więc I_3 prąd płynący po przekątnej (załóżmy że w dół) i I_4 ten płynący w dół (niech punkt w którym łączą się gałęzie z opornikami R_5 i R_6 nazywa się A , a ten punkt w którym jest przyłożony woltomierz z drugiej strony - punkt B ).

Sprawdzmy co się dzieje w dwóch trójkątach:

\begin{cases} 0 = -IR_3 + I_2R_4 + I_3R_5\\ 0 = -IR_3 + I_2R_4 + I_4R_6\end{cases}

\begin{cases} I_3 = \frac{IR_3 - I_2R_4}{R_5}\\ I_4 = \frac{IR_3 - I_2R_4}{R_6}\end{cases}

\begin{cases} I_3 = \frac{2}{3}A\\ I_4 = \frac{1}{3}A\end{cases}

napięcie między punktami A i B jest, uważam niepewnie, równe:

U' = |V_A - V_B| = |I_2R_4 - I_4R_6| = 2V

niech punkt do którego przyłożony jest drugi (nie ten przyłożony do punktu A ) koniec woltomierza U'' będzie punktem C .

U'' = |V_A - V_C| = |I_2R_4 - I_1R_2| = 5V




Podsumowując,

\begin{cases} I = 2A\\ U' = 2V\\ U'' = 5V\end{cases}



PS. Przepraszam, aresie, może nie powinienem, ale ogarniałęm tego latexa tyle czasu, że chyba bym się zabił, gdyby to poszło całkowicie na marne:o
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gniezno
U`` powinno wyjsc teoretycznie 11V,
czy mógłbys zobaczyc czy nie popelniłes gdzies błedu w tej czesci zadania?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
a czy reszta zgadza się z wynikami?
Na razie nie wiem z czego wynika błąd...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 paź 2012, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gniezno
-
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwod elektryczny  zatorekck  1
 obwód elektryczny - zadanie 4  eskimos16  3
 Obwód elektryczny  anda  0
 obwód elektryczny - zadanie 5  baco123  1
 Obwód elektryczny - zadanie 3  baco123  7
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl